在LNG的存储过程中，由于充装LNG和储罐内原有LNG的组分、温度不同，或者含氮（N₂）较多的LNG内部N₂的优先蒸发，可能出现分层现象，进而导致翻滚现象的发生^[1]。翻滚发生时，两分层剧烈混合，瞬间产生大量汽化气（BOG），使储罐内压力急剧上升，对储罐和其他附属设备的安全造成威胁，甚至威胁人身安全。通常翻滚发生时，需要被迫打开安全阀泄压，大量的天然气被释放到空气中，不仅存在很大的危险性，同时还造成重大的经济损失^[2]。在翻滚的理论研究上，Chatterjee & Geist提出了首个翻滚模型（C-G模型，1972），之后经过Heestand等^[3]（HSM模型，1983），Bates等^[4]（Bates-Morrison模型，1997），覃朝辉等^[5]（覃朝辉模型，1999）的发展，LNG分层和翻滚模型逐渐完善。在实验方面，国外Shi J Q、Muro、Graffis等，国内游立新、程栋等分别针对不同形状、不同大小的储罐，利用盐-水、水-糖、F11-F113、液氧-液氮等介质进行了大量的翻滚实验研究。基于这些对翻滚的原因、机理的理论和实验研究结果，提出了一些预防翻滚的措施，对储罐的安全储存具有重要意义。

近年来，随着世界LNG产业的飞速前进，中国的LNG接收终端亦蓬勃发展，LNG的应用领域逐渐增多^[6-8]，LNG储罐发生翻滚的概率也随之增大。而在储罐发生翻滚的过程中，不同密度差、储罐罐容等都有可能对翻滚造成影响。因此在前人的研究基础上，对储罐中LNG翻滚的影响因素进行研究，以便更全面地对储罐翻滚做出预防，保证储罐的安全储存。

1.   模型建立

1.1   分层翻滚机理

LNG在储罐中储存时，由于储罐的储存温度约为－160 ℃，与外部环境温度相差较大，因此罐壁的漏热会导致储罐中LNG的密度变化，使不同高度之间的LNG出现密度差，即分层。分层产生后，各层形成相对独立的自然对流循环（图 1），在环境漏热及轻组分蒸发的双重作用下，两分层的密度逐渐趋于一致，最终发生翻滚（图 2）^[9-10]。

图  1  分层后储罐内的自然对流循环示意图

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图  2  分层后各液层的密度变化示意图

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1.2   模型建立及假设条件

分层产生后，储罐中LNG分为多个分层（图 3a），而翻滚发生在相邻的两个分层之间。取储罐中高度相同（均为1 m）的两层作为研究对象，忽略LNG储罐的分层过程，不考虑气相空间，只对翻滚过程进行研究^[11]，建立LNG储罐翻滚的物理模型（图 3b），并设置模型的初始条件和边界条件如下：①侧壁和底部壁面的边界条件是速度u_x均为无滑移条件；对于LNG组分的质量分数S而言，；对于湍流动能κ而言，。②LNG储罐翻滚模型的初始条件是LNG作为一个整体赋予密度值，其初始密度值设为定值；上下分层密度一定（上分层密度大于下分层密度）且存在密度差；流体的初始速度为u_x=0、u_y=0。

图  3  分层发生后的LNG储罐及其翻滚物理模型示意图

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1.3   模拟条件设置

采用Fluent^TM软件进行模拟，模型选取接收站常见的16×10⁴ m³储罐，设定其上、下分层密度分别为424 kg/m³、423.5 kg/m³。计算区域采用结构化网格进行网格划分，网格总数约为16 000个。选用mixture模型，边界条件设为绝热壁面。正常状态下，由于储存在较大型储罐内的LNG液体产生大空间紊流态自然对流，因此紊流方程采用κ-ε方程^[12]。

为了对模拟中不同工况下的翻滚程度进行对比分析，采用翻滚系数f来表征翻滚的剧烈程度^[13]：

式中：f为翻滚系数；Δρ_max为翻滚过程中的最大密度差，kg/m³；Δρ₀为初始密度差，kg/m³；Δt为翻滚时间，s。

2.   影响因素模拟分析

2.1   初始密度差的影响

针对直径为79 m的16×10⁴ m³的LNG储罐，取初始密度差0.5 kg/m³，1.0~9.0 kg/m³（间隔1.0 kg/m³）分别进行模拟，得到LNG储罐翻滚的最大速度随时间变化的曲线（图 4）和翻滚系数随初始密度差变化的曲线（图 5）。

图  4  不同初始密度差时LNG翻滚速度随时间的变化曲线

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图  5  不同初始密度差时翻滚系数随初始密度差的变化曲线

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随着时间的增加，储罐中LNG的翻滚速度逐渐减小趋于平稳。而初始密度差越大，储罐发生翻滚时，LNG的速度也越大，翻滚越剧烈（图 4）。翻滚系数随初始密度差的增加先缓慢增加，然后剧烈增加，表明储罐中LNG的翻滚随着初始密度差的增大由平稳向剧烈转变，这个转折点所对应的初始密度差即为储罐翻滚的临界密度差，当初始密度差小于临界密度差时，认为储罐储存安全，大于临界密度差时，即认为储罐内发生了翻滚（图 5）^[14]。在翻滚的过程中，上下分层的密度差相当于翻滚的动力，密度差越大，推动翻滚发生的动力越大，翻滚发生得越早，翻滚也就越剧烈。

2.2   分层高度的影响

对直径为80 m的16×10⁴ m³储罐，分别取其分层高度为1 m、1.5 m、2.0 m，取初始密度差0.5 kg/m³，1.0~9.0 kg/m³（间隔1.0 kg/m³）进行数值模拟，得到初始密度差为1 kg/m³时，储罐翻滚的最大速度随时间的变化而变化的曲线（图 6）和翻滚系数随初始密度差变化的关系曲线（图 7）。

图  6  不同分层高度时储罐翻滚的速度随时间的变化曲线

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图  7  不同分层高度时翻滚系数随初始密度差的变化曲线

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分层高度越大，速度出现峰值越晚，峰值越大，而随着分层高度的增加，速度剧烈变化的范围也增大，表明随着分层高度的增加，储罐翻滚持续的时间增长，储罐发生翻滚的时间延迟（图 7）。

16×10⁴ m³储罐的临界密度差在分层高度为1 m、1.5 m、2 m时分别为3 kg/m³、4 kg/m³、5 kg/m³，随着分层高度的增加，储罐翻滚的剧烈程度增大，临界密度差增大。这是由于分层高度的增加使单一分层的体积增大，各分层LNG液体与罐壁的接触面积增加，因此，液体与罐壁之间的黏滞力增大使分层变得更加稳定，延缓了翻滚的发生。

2.3   储罐罐容的影响

对16×10⁴ m³（直径79 m）、3×10⁴ m³（直径40 m）、5 000 m³（直径20 m）的LNG储罐，取初始密度差分别为0.5 kg/m³、1.0~9.0 kg/m³（间隔1.0 kg/m³）进行数值模拟，得到初始密度差为1 kg/m³时，储罐翻滚的最大速度随时间的变化曲线（图 8）和翻滚系数随初始密度差的变化关系（图 9）。

图  8  不同罐容下储罐翻滚的速度随时间的变化曲线

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图  9  不同罐容下翻滚系数随初始密度差的变化曲线

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可见，随着罐容的增加，翻滚的最大速度逐渐增加，而翻滚速度越大，LNG移动的速度越大，翻滚越剧烈（图 8）。罐容为16×10⁴ m³、3×10⁴ m³、5 000 m³的储罐的临界密度差分别为3 kg/m³、3~5 kg/m³、5 kg/m³，随着罐容的增加，储罐翻滚的临界密度差减小（图 9）。这是由于罐容的增大使储罐翻滚时产生的漩涡增多，漩涡之间的相互作用增加，因此相同初始密度差下，储罐罐容越大，LNG的稳定性就越差，对应储罐发生翻滚的临界密度差也越小。

3.   结论

（1）不同初始密度差下储罐翻滚的剧烈程度不同。相邻分层的初始密度差越大，翻滚发生的越早，翻滚时的速度越大，翻滚越剧烈，且存在一个储罐翻滚的临界密度差：当初始密度差小于临界密度差时，认为储罐储存安全；大于临界密度差时认为储罐内发生了翻滚。

（2）对于同一储罐，分层高度越小，翻滚发生的时间越早；分层高度越大，翻滚持续的时间越长，翻滚时的速度越大，翻滚越剧烈。而分层高度的增大使分层变得稳定，翻滚延迟，储罐翻滚的临界密度差也增大。

（3）储罐罐容越大，翻滚时的漩涡越多，速度越大，储罐中LNG翻滚越剧烈，相邻分层之间的LNG越不稳定，储罐翻滚的临界密度差越小。