沉降性浆体在管道中输送, 一般存在下列四种连续过渡的流动形式，拟均质流3非均质流，跳跃滑动流，沉积末流。

在拟均质流变为非均质流的转变点流速, 常称为分界流速3在非均质流变为跳跃滑动流时的流速称为悬浮临界流速, 从跳跃滑动流转变为固定沉积床流称为沉积临界流速。此外, 与最小摩阻损失相对应的流速则称为临界流速。

由于工程应用的要求，人们对于临界流速和沉积临界流速给予了较多的注意，因为前者与管道输送能耗有关, 而后者则与管道的堵塞等安全因素有关。

从大量试验研究可知, 沉积临界流速梢高于临界流速。在工程设计中, 一般多是控制管道中的实际输送流速稍大于沉积临界流速, 以防运行中事故的发生, 对于一些磨损较严重的浆体, 也有用稍低于沉积临界流速来作为输送流速, 使管底产生少量的沉积层来保护管道。

关于沉积临界流速的计算，过去我国多采用苏眹早期的公式。由于该公式是根据较低浓度下的试验成果建立的, 对应用于高浓度浆体的计算, 偏差较大, 已不满足高浓度浆体输送管道设计的需要。

随着近年来节能节水要求的增长，固体粒料输送浓度亦有较大幅度的提高，在目前尚无合适计算公式的情况下, 设计多数采用试验来提供这一参数。但在某些情况下, 进行试验存在一定困难, 或走不上设计进度的要求, 这就要求研究高浓度计算公式。经过近年来国内外对高浓度浆体的大量试验研究和工程实践, 沉积临界流速在高浓度区的变化规律逐步得到揭示, 对此进行研究, 总结出能满足工程初步计算的公式已成为可能。

本文在进行数种浆体管道输送试验和收集大量已有试验数据的基础上, 经过分析, 得出适合于这类浆体全浓度范围内沉积临界流速计算公式的一般结构形式, 通过对试验数据的处理, 得出了公式中的各系数和指数的具体数值。

由公式计算值与实测数据的比较及误差分析表明, 用于工程初步计算具有一定的精度。

一.   问题的现状

关于适用于高浓度浆体输送的沉积临界流速公式的研究，国内外进行过若干工作。一般可采用两种处理方法来解决沉积临界流速随浓度的增加先增后减开存在一个极值的问题, 大部分用高、低浓度分区的方法，分别用两个公式来计算3有少数则用适用全浓度范围的统一公式计算。

对于前者, 则还存在一个高低浓度分界点的判别问题, 目前还只提出了一些近似的经验数据, 迄今常末见令人满意的研究成果, 有时偏差较大。而后者尽管方法是可行的, 但虺蝶的是建立公式所依据的试验数据有较大的局限, 因此适应性不解理想。

二.   常见的计算公式

1   轧山矿山设计院公式^〔1〕

式中  V_c——沉积临界流速, m/s；

D——管径, m;

——浆体和固体比重;

n——干扰指数,

——清水运动粘滞系数, cm²/s;

u_t, u₉₅——加权平均粒径的沉速和d₉₅粒子的沉速, cm/s;

d_P, d₉₅——加权平均粒径与通过量95% 筛孔的孔径, cm。

据称, 本法为适合全浓度范围的计算公式, 但公式建立所依据的试验数据较少, 特别是对求计算值影响较大的指数n所依据的试验数据较少。

2   炴西省水利科学研究所公式^〔2〕

式中  g——重力加速度, 9.81 m/s²;

e——自然对数的底, 等于2.72;

P_r, ——体积椆度的100倍;

γ_o——水的比重;

其余符号同前。

由于是用在D为67, 93, 123, 149 mm; d₅₀为0.07 ~ 0.21 mm, P_r，为0.487 % ~ 39.4 %，γ_s为2.92, 4.51条件下试验结果归纳所得, 适用范围以接近上述条件为宜。

3   与克兰苏维埃共和国科学院水工研究所^〔3〕

(1) 低浓度时(γ_K ≤ 1.25)

(2) 高浓度时(γ_K>1.25 ~ 1.70)

式中  ;

d₁₀, d₉₀——通过星为10 % 和90 % 的符孔径，mm；

P——重量稠度;

C_m——系数, 0.35 ~ 0.40。

本式以浆体比重为1.25作为高低浓度的分界点, 分区处理高低浓度区的沉积临界流速计算。

4   北京有色冶金设计总院公式^〔4〕

(1) 低浓度时(γ_K ≤ 1.30)

(2) 高浓度时(γ_K>1.30)

式中  C_v——体积浓度;

d₅₀——中值粒径, mm;

其余符号同前。

本式也是按高低浓度分区来计算的。

三.   分析观察

根据现代紊流理论，浆体管道输送时固体粒子的悬浑与河流泥沙悬浮相似，主要可由下列两种作用提供条件:

1. 浆体管流在流或过渡状态下会产生胁动速度，其垂直分速如能平衡粒子的沉降速度则能使粒子保持悬浮^〔5〕;

2.管中速度与浓度的分布不均匀，粒子会因此产生旋转，同时产生上举力，这种力使粒子保持悬浮^〔6〕。

对于输送工程中，矿浆与灰浆的粒径一般不大，第一种作用是使管道中固体悬浮的主要因素。由于脉动垂直分速u_y' 时正时负, 常采用其均方差σ_y表示

从运动学观点分析, 当脉动垂直分速均方差大于或等于粒子干涉沉降速度, 管中就不会产生沉积:

由水力学可知, 对于清水, σ_y与摩阻流速u_M之间存在

凡与管道平均流速V有

式中  λ——管道摩阻系数;

K₂——系数。

据试帮, 临界流速多数在过渡区, 取勃拉修斯方程式

式中  Re——雷诺数;

ν——清水运动粘滞度。

平均速度所引起的脉动垂直分速的程度, 对于清水K₂仅与清水运动粘滞度ν有关, 一般ν值越大, 其制案作用也越大, 故K₂也越大。对于浆体管流, 由于粒子的存在也抑制䋈动程度, 使与相同条件下的清水相比, 由V所引起的σ_y较小, 因此, 浆体的浓度, 固体粒子的粒径和比重都与K₂有关, 这些值加大时, 都使K₂增大。此外, 管径也是一种影响因素。管径越大, 边界的影响就越小, 使由同样V所引起的σ_y减少，使K₂值加大。

今取加权平均粒径d_s来代表级配分布较广的颗粒的粒径, 用净比重(γ_s-1) 表示比重, 用浓差系数表示浓度, 采用指数型关系式来表示K₂，

式中  C_v——浆体体积浓度；

C_mv, ——最大浓缩体积浓度, 由㳂降试验求得。

C_mv、值亦可用我们由十余种矿浆试验成果分析所得计算式求出^〔7〕

考虑式（8)、(10)、(11)和（12）后

式中λ的指数由-0.5改为-δ是因为浆体使边界影响减少, δ < 0.5。

干涉降速度u，根据我们对多种不同浓度浆体的试验，与自由沉速u_o间有^〔8〕

将式(11)、(15) 和(16) 代人（14）并合非系数和指数（清水ν并人系数K)

上式就是根据紊流两相流原理分析所得浆体管道输送沉积临界流速经验公式的般结构形式。当通过对试敛数据处理后，可求得式中系数K和指数A、B、F、G和E的具体数值，用于计算。

从式(17) 可知, 浆体管流沉积临界流速是陇输送粒料的比重、粒径及管径的增加而增加的, 这与我们试验所得数据的变化规律是一致的。

而沉积临界流速隐浓度的变化规律，则存在两种因素的影响。在浓度甚稀时，颗粒间基本不产生干涉作用或干涉作用甚微。随着浓度的增加其沉速下降甚少但由于浓度增加一方面加大了粘滞度。另一方面浆体中的颗粒增加，需提供更大的悬浮的能量，此时两种因素中以后者为主，因此在低浓度区，保持粒子悬浮所需的沉积临界流速是随浓度的增加而增加的, 也就说公式中的增加比的减少为块。

当浓度达到某一值后, 干涉沉速随浓度的增加而迅速减少, 这一因素起了主导作用, 反映到总的粒子悬浮所需的能量则有所下降, 故而沉积临界流速也随之减少。即反吷到公式中的上升比的下降为慢，故总的趋势变为下降。

所得公式由于包含了两个浓度因素, 分别反映出两种作用机理中浓度的影响。因此, 是较为合理的, 同时也符合试恐所得绝大多数数据的变化规律。

四.   试验研究

为了确定经验公式中的系数和指数的具体数据，进行了多种金属矿桨与电厂灰浆的管道输送试验和数据收集, 以此来参予数据处理。

1   试验装置及试料简况

在两套不同管径、管长的装置上进行了两种浆料的输送试验。典型的试验系统如图 1所示。试料为精矿尾矿各一种。试验主要设备、管道根数和管径、溯试方法及试料与浆体特性如表 1。

图  1  试验装置系统简国

1——3台2PN泥浆泵；2——Ø1000mm搅拌槽；3——Ø500mm搅拌槽；4——立式回浆泵；5——分浆软管；6——Ø1000mm高位搅拌槽；7——测压管；8——试验管段；9——有机玻璃管

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表  1  两种浆料的输送试验

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由表 1可知, 试验管径为81 ~ 155mm, 试料比重为3.51 ~ 3.69, 粒径0.05 0.123m浆体体积浓度为2.3% ~ 27.2%。

此外, 还收集了大量国内外若干种浆体试验数据, 其主要设备、管道据数和管径及试料特性等列于表 2。

表  2  国内外若干种浆体试验

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管径范围为52.5 315mm，比重为2.03 5.25, 粒径为0.0202 ~ 0.364mm, 体积浓㧔为1.4% ~ 40.4%。管径和试料等基本包括了常用工业输送管道与物料特性的范围。

2   数据处理及公式系数与指数的确定

对试验数据和收集所得数据共212组, 进行了如下处理来求经验公式中的系数与指数: 先将同种物料和管径下不同浓度的数据分为一组, 采取轮换变量的搜索方法求E和A两指数, 先给出一个的初始值, 计算出各不同浓度下的值，并取实测沉积界流速值V_ce计算, 在双对数格纸上点绘出此值与的关系, 适线处理后, 调整E值使呈直线关系, 取其斜本即为指数A, 然后再计算值, 在半对数格纸上与点绘呈直线关系, 定出E值。重复上述过程, 直至E和A变化不大为止。此时即求得一种物料一种管径下的下述关系式

取同种物料不同管径求得的K_s值与管径D相关, 则可求得指数G, 根据各种物料数据的多少取G的加权平均值, 于是有

再将K₆与d_a和(γ₀-1) 两参数分别依次相关即可求得指数B和F值等。

以上即是完成第一轮逼近搜索计算。

第二轮开始时应利用第一轮计算成果,

将  值与在双对数格纸上进行相关分析, 修正原得的A值。再仿第一轮方法逐个修正其他指数与系数值。如此反复计算, 直至各系数和指数的变化小于规定误差为止。

根据对试验与收集数据的搜索结果求得

矿浆: K=12.40, A=0.3495, E=0.8761, F=0.1881, B=0.2083, G=0.4903。

灰渣: K=6.551, A=0.2025, E=0.1722, F=0.3061, B=0.3061, G=0.3722。

将各系数值与指数值代入式(16)，即可进行沉积临界流速的估算。注意使用公式时，C_r, C_m. 为小数, 其它各变量单位为: (γ_a-1) 为t/m³, d_a为mm, V_c为m/s, D为m。

五.   计算值与实测值比较及误差分析

将用公式计算的沉积临界流速与试验和收集的实测数据进行比较, 计算出其相对误差W

误差计算结果见表 4。

表  3  相对误差W值

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如计及误差的正负，绘出相对误差分布曲线（见图 2）, 可以看出基本是呈正态分布形式的。这表明本文公式计算值的误差是随机性的，不存在系统误差，也就是说，本文公式的结构和系数指数的选定是合适的。

图  2  实测值与计算值相对误差(%) 的分布图

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从矿浆的相对误差计算数据中进一步分析，得出超过± 30 % 的有相当大一部分是特低和特高浓度区，也就是在工业常用浓庭范围区以外，今以尾矿输送重量浓度为10 % ~ 55 %，精矿输送重量浓度为20 % ~ 65 % 作为常用浓度区，如在这两浓度范围以外的数据不统计在内，则相对误差 < ± 30 % 的比例上升为90.4 %。至于对灰渣, 误差则更小, 因此, 本文公式可满足实际应用的需要。

六.   结语

从本文研究可以得知如下简单结论:

1. 高浓度浆体输送工程的发展, 提出了对沉积临界流速计算公式的研究望求。过去瀜的公式有的只适于低浓度区，有的还存在某些局限，计算误差较大。

2. 本文从二相流䋈流原理出发, 分析得出适用于全浓度范围的计算公式结构形式。其淮度影响存在两种机理, 在不同㳖度区内不同的机理起主导作用, 因此能反映大量实验客观现实情况：沉积临界流速随浓度先增后减，存在一个极值。

3. 从大量试验和收集的数据经处理后，得出公式中系数和指数的具体数值，可用于矿浆与灰渻浆体输送的工程计算。

4.计算比较与误考分析表明，本文公式用于初步计算，具有一定的精确度。

5. 对煤浆和的浆的沉积临界流速公式尚在进一步研究中, 基本可认为公式结构不需改变, 但在系数与指数上要根据试验数据进行调整。