Numerical simulation on effects of back pressure on supersonic condensation propertites of wet natural gas
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摘要: 超声速旋流分离器出口背压会导致Laval喷管内产生气动激波，而超声速流动、激波与相变的相互作用十分复杂。为探究激波作用下湿天然气超声速流动特性，以甲烷-水蒸气双组分混合气体为研究对象，建立湿天然气超声速凝结和流动数学模型，分析出口背压和入口压力对湿天然气超声速凝结流动特性的影响，以评估激波作用下超声速旋流分离器的工作性能。模拟结果表明：激波的存在导致水蒸气压力和温度在短时间内急剧升高，使已凝结的液滴重新蒸发，出口液相质量分数大幅减小；随着入口压力的增大，成核发生位置逐渐靠近Laval喷管喉部，相应的极限成核率与液滴数目随之减小，但由于液滴生长速率和液滴半径的增大，液相质量分数随之增大；当背压高于25 kPa（即压比高于0.58）时，喷管已失去液化性能，无法正常工作。因此，需要合理控制压比以保障背压存在情况下超声速旋流分离器的脱水效率。Abstract: The back pressure at the outlet of supersonic cyclone separator usually causes aerodynamic shock wave in Laval nozzle, and the interaction of supersonic flow, shock wave and phase transition is very complicated. In order to explore the supersonic flow properties of wet gas under the action of shock wave, study was performed on the methane-water vapor mixtures. Then, a mathematical model for the supersonic condensation and flow of wet natural gas was established. Meanwhile, the effect of the outlet back pressure and inlet pressure on the supersonic condensation property of wet natural gas was analyzed to evaluate the performance of the supersonic cyclone separator under the action of shock waves. The simulation results show that the shock waves can cause the rapid increase in pressure and temperature of water vapor in a short time, leading to the condensed droplets re-evaporate and the liquid mass fraction at outlet reduces sharply. Besides, as the inlet pressure increases, the location of nucleation approaches the throat of Laval nozzle gradually, and the limit nucleation rate and the droplet number decrease accordingly. However, the liquid mass fraction increases due to the increasing of growth rate and sizes of droplets. Moreover, the nozzle loses its function of liquefaction when the back pressure is higher than 25 kPa (i.e., the pressure ratio is higher than 0.58), and then the nozzle cannot operate normally. Therefore, it is necessary to control the reasonable pressure ratio to ensure the dehydration efficiency of the supersonic separator with back pressure.
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Keywords:
- natural gas /
- water vapor /
- Laval nozzle /
- supersonic /
- condensation /
- back pressure /
- shock wave /
- numerical simulation
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根据中国石油总体规划，截至2015年，油气管道建设总里程将达到3.7×104 km，形成全国性管道网络，很多区域将不可避免地出现多条管道并行或同沟敷设、联合运行的局面[1]。而国内并行敷设管道阴极保护的相关标准、规范尚未形成成熟体系，通常对后建成的并行管道采用均压线跨接的方式施行联合保护，阴极保护的整体效果依赖于工程师的经验和现场调试。近年来站场区域性阴极保护开始受到重视并已在新建站场全面实施，保护效果取决于工程实施后较长时间的调试结果，仅通过恒电位仪输出参数和少量测试点的通电电位检测，无法全面了解密集埋地结构区域的电位分布、干扰和屏蔽情况[2]。
随着数值模拟技术在阴极保护领域应用的不断发展和深入，使得复杂环境下阴极保护效果的预测和低成本分析研究成为可能。与传统方法相比，该技术在管道和站场阴极保护各种影响因素的干扰趋势和规律研究方面具有无法比拟的优势，同时可用于阳极位置优化、阴极保护效果的预测和全面评价。
1. 边界元法和BEASYCP软件
边界元法是继有限元法之后迅速发展起来的一种方法，具有只对边界进行离散化的特点，被认为更适用于计算阴极保护等与腐蚀相关的问题，这是由于阴极保护计算通常只关心材料外表面和地表的参数分布情况。目前，BEASYCP软件是阴极保护领域应用较为广泛的边界元软件之一，以下计算均采用该软件进行。影响计算结果的关键参数是管道/土壤界面上的电流密度和金属极化电位的对应关系（极化曲线），这里的电流密度是指垂直于管道表面流入管道的电流与流入面积的比值。
2. 均压线跨接对并行管道的影响[3]
对干线管道沿线1个站间距和管道两端各半个站间距建模计算，其结果可代表管道全线的情况。模型采用浅层卧式阳极地床，由20根直径0.1 m、长1 m的硅铁阳极组成，阳极地床埋设位置距离石油沥青涂层管道200 m；管道埋深均为1.5 m，沿线土壤类型按常见的黄土或粘土考虑，电阻率为100 Ω•m（表 1）。首先对单根管道进行模拟计算，分析站间距、电流密度、涂层面电阻率等参数的合理性及模拟计算结果的可靠性，然后对并行管道均压前后的变化情况进行模拟计算，研究均压线跨接对阴极保护的影响规律。
表 1 阴极保护数值模拟模型管道的基本参数
2.1 单根管道模拟计算
根据计算结果，通电点控制电位为－1.15 V，模型中3PE防腐层管道需两个阴极保护站各输出电流3 A，平均电流密度为4.7 μA/m2；石油沥青防腐层管道需各阳极地床输出电流2.3 A，平均电流密度为24 μA/m2；管道与阳极地床距离最近处的电位和电流密度达到峰值；电流密度沿管道分布不均匀，通电点的电流密度约为末端电流密度的2~3倍（图 1、图 2）。
2.2 并行管道均压线跨接前后的模拟计算
模型中并行管道采用通电点跨接共用阳极地床进行阴极保护，两条管道之间的安全间距为50 m，后建成的3PE防腐涂层管道与原石油沥青防腐层管道（其阴极保护站间距为50 km）位于阳极地床同一侧，阴极保护站间距为50 km。
根据计算结果，通电点控制电位为－1.15 V，相对于单根石油沥青防腐层管道的情况而言，此时各阳极地床的输出电流需增至3 A，石油沥青防腐层管道上的总电流增至4.29 A，平均电流密度为22.38 μA/m2；而3PE防腐层管道分配到的电流为1.71 A，平均电流密度为5.37 μA/m2。根据跨接前的电位分布（图 3），两条管道虽然共用阳极地床施行阴极保护，但涂层电阻率和管道纵向电阻不同导致电位不同。
工程上通常对并行管道采取每10 km一处进行均压线跨接，按此重新建模，计算管道电位分布（图 4）。
在并行管道跨接后电位分布的模型中，两条管道基本达到相同的阴极保护水平，此时沿线电位处于未跨接时两条管道沿线电位分布（图 3）的中间；均压线跨接前后，恒电位仪处于恒电位模式下，对总输出电流基本没有影响，但是跨接后阴极保护电流进行了重新分配，石油沥青防腐层管道的电流增至4.48 A，平均电流密度为23.38 μA/m2，而3PE防腐涂层管道的电流减至1.52 A，平均电流密度为4.77 μA/m2。
3. 深井阳极保护储罐库区的模拟计算[2]
以东北某站场储罐库的9座储罐、5口阳极井和部分埋地管道为研究对象，采用BEASYCP软件对其建模。以现场实际恒电位仪输出电流（10~12 A）和实测土壤电阻率（约10 Ω•m）作为计算参数。根据模拟计算结果，罐底板边缘与中心部分的电位差约为200 mV，这是由于储罐直径较大，在深井阳极地电场影响范围内的电位不同导致储罐外底板电位分布不均匀。根据9座罐的罐周边缘电位分布（图 5）：罐周电位分布在－870~－1000 mV，罐周边缘电位差最小约30 mV，最大约150 mV。
4. 近网状阳极保护储罐和接地分流
新建站场储罐多采用罐底近网状阳极单独保护，罐底板直接座在沥青砂基础上，下面依次为碎石层、中砂层，中砂层下部与土壤接触；罐底板高于地平面50 cm，罐周环梁将罐基础与周围土壤隔开；参比电极位于中砂层，距罐底板35 cm。在近网状阳极保护形式下，罐底板电位分布受其极化行为的影响较大。通过电化学实验和文献检索[4]，得到罐底板A3钢在土壤、土壤溶液、含水沥青砂及干燥沥青砂4种介质中的极化曲线（图 6），其关键参数是在－1200~－650 mV范围内的阴极极化电流密度。
某新建站场储罐库区1座2×104 m3储罐（直径约为38 m)，其现场恒电位仪输出电流仅为0.2 A，平均保护电流密度仅为0.175 mA/m2，通电点控制电位实测值约为－0.9 V，罐底径向埋设的参比电极测得的Off电位大多在－0.66 V左右。
4.1 通断电位的模拟计算
现场储罐基础下的介质电阻率难以测量，因此利用图 6进行模拟计算。以土壤极化参数计算结果为例，根据罐底电位分布（图 7），罐底板的电位差异很小（采用其他介质极化参数亦如此），表明近网状阳极保护电位分布均匀。根据罐底沿径向埋设的参比电极电位和罐底表面极化电位的计算结果（图 8），参比电极On电位可达－1670 mV，而模拟计算得到的罐底表面电位应为相应位置参比电极可测得的Off电位。
为分析某一因素对阴极保护的影响，计算时仅改变单因素而保持其他因素不变。根据土壤、土壤溶液、含水沥青砂及干燥沥青砂4种介质的极化曲线计算结果（表 2），对于不同的极化曲线，参比电极和罐底板之间的IR降大致相同，说明此时IR降主要由电流流经罐基础所产生，且不受罐底金属极化性能的影响。当极化曲线相同而罐基础电阻率减小时，IR降随之减小。
表 2 储罐在4种介质环境下的阴极保护参数计算结果
4.2 接地对网状阳极保护储罐的影响
现场的储罐罐周外围有一圈垂直打入地下约2 m的角钢，其顶部通过扁钢水平环绕一周连接，再通过接地连引线连接储罐，接入站场整体接地网。为了简化计算模型，仅考虑单个储罐的接地情况，接地的极化参数仍采用图 6进行规律性研究。
4.2.1 极化参数与接地分流效应
按接地极化与罐底板相同、强于罐底板、弱于罐底板3种情况进行接地影响规律的研究。当总输出电流为0.2 A时，根据接地极与罐底板分别按两种相同的极化参数进行计算的结果（表 3、表 4），分流效应极不相同，接地极与储罐同为土壤溶液极化参数时，接地极上分配了大部分的电流。
表 3 储罐接地极和罐底板同为土壤溶液介质极化参数的阴极保护计算结果
表 4 储罐接地极和罐底板同为含水沥青砂介质极化参数的阴极保护计算结果
考察了相关参数对分流效应的影响，从并联电路原理上，分流比例取决于两部分回路电阻的相对大小。因此，表 3、表 4所示的分流效应不同应是由阴极保护系统中接地回路和罐底板电流回路的电阻相对大小发生变化造成的。恒电位仪输出电流的回路电阻中，包含环境介质电阻和金属的极化电阻。根据欧姆定律ΔU/ΔI=R，可将极化曲线的斜率定义为金属的极化电阻率。当极化曲线相同时，罐底板和接地极具有相同的极化电阻率，但由于罐底板和接地极的面积不同，造成极化电阻不同。计算使用的回路电阻包含电流流经环境介质的电阻，即土壤或罐基础的IR降中的电阻值，而忽略了相同的阳极电阻。
接地极和储罐回路电阻数值的相对大小趋势与电流分流的大小趋势基本吻合（表 5），即接地回路电阻远小于储罐回路电阻时，大部分电流通过接地极流回恒电位仪负极。因此，当总输出电流为0.2 A，储罐符合含水沥青砂介质的极化参数，接地极符合土壤模拟溶液介质的极化参数时，接地回路电阻减小导致的分流效应大于表 4所列数据，实际计算结果亦然，此时接地极分配了0.2 A总阳极电流的154.25 mA。
表 5 电流流经储罐接地极和储罐回路的电阻计算
4.2.2 接地自然电位与接地分流效应
各极化介质中的金属自腐蚀电位相差不多。接地极自然电位通常负于被保护结构的电位，否则将形成电偶腐蚀。因此接地极的极化曲线处于保护结构的极化曲线下方，同时，电位较负的金属，其极化曲线处于管钢极化曲线左侧。为考察接地极自然电位对阴极保护的影响，设阳极输出电流为0.2 A，罐底板符合含水沥青砂介质的极化参数，接地极符合土壤溶液介质的极化参数，按自然电位较A3钢正向偏移200 mV、不变和负向偏移200 mV三种情况进行计算。
接地极自然电位越正，分配到罐底板上的电流越少，罐底板的极化水平降低（表 6）。说明接地极自然电位越正，接地与罐底板形成电偶腐蚀的倾向性越强，导致更多的电流流向接地回路；而接地极自然电位越负，越容易作为电流的流出源对罐底板提供牺牲阳极保护，抵消接地极原本需要消耗的电流，恒电位仪的电流更容易流向罐底板。
表 6 储罐接地极自然电位对阴极保护的影响
5. 结论
（1）先期建设管道的站间距、末端保护电位和后期建设管道的涂层电阻率是影响并行管道建成后其共同的阴极保护电位和电流分布的主要因素；均压线跨接后两条管道上的电流重新分配，分配的原理是保证均压效果而非电流平均分配，并最终使两条管道达到相同的阴极保护水平。
（2）通过对站场储罐库区的深井阳极区域阴极保护进行数值模拟，研究了储罐外底板和罐周的电位分布。结果表明：储罐外底板电位分布不均匀，当罐周测试电位达到保护时，外底板电位最正部位仍然有未达到保护的风险。
（3）通过对站场储罐罐底近网状阳极阴极保护进行数值模拟，研究了罐底通断电位的IR降和接地分流作用。结果表明：罐底板上极化电位和电流分配比例取决于罐底板钢材在沥青砂罐基础上的极化性能，接地极在土壤中的极化性能，以及两者在极化过程中电流密度参数的相对大小；在该阴极保护系统中，罐底板和接地极都属于阴极，接地极自然电位比管钢负，则有利于阴极保护，采用铜包钢或石墨接地模块等电位较管钢正的材料，将不利于阴极保护；虽然存在接地分流效应，但由储罐基础产生的垂直于罐底方向的IR降导致罐底参比电极的On电位可以在阳极输出电流很小时即达到保护。现场实际工作中，随着阳极输出电流的增大，在参比电极处测得的Off电位提升较慢。
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