Influencing factors for the economic output limits of West-East Gas Pipeline upgrading and expansion projects
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摘要: 为满足西气东输下游用户对天然气用气的需求，需对近20座原有站场、干线阀室进行改扩建。鉴于投资计划资金有限，而下游用户需求较大，有必要对各改扩建项目的经济输量进行研究。根据改扩建工程的实际情况，选取影响因变量（经济输量）最大的3个自变量因素（管输费、工程费用及站场定员），借助统计分析软件SPSS，进行多元线性回归分析。结果表明：自变量和因变量之间存在高度线性相关关系，并得到了两者之间的多元线性回归模型。该模型可用于判定改扩建项目的项目建议书和可行性研究阶段的经济评价工作，能够快速预测各种改扩建项目的经济输量，并对其进行排序，为筛选项目、快速决策提供数据支撑和理论依据。Abstract: To meet the demand for gas consumption by downstream users of West-East Gas Pipeline Company, it is necessary to upgrade and expand about 20 original gas stations and trunk-line stations. However, the planned investment is limited while the demand of the downstream users is great, so it is essential to study the economic output of each upgrading and expansion project. Three independent variables (pipeline transportation price, engineering cost and manpower of the station) which influence the dependent variable (economic output) the most were selected out according to the actual situations of upgrading and expansion engineering. Then, multivariate linear regression analysis was conducted by virtue of the statistical analysis software SPSS. It is shown that there is a highly linear correlation between independent variables and dependent variable and a multivariate linear regression model between them is established. The model is applicable to make upgrading and expansion projects' proposals and the economic evaluation of feasibility study. In this model, the economic output of upgrading and expansion projects can be predicted quickly and ranked. The model provides the data support and theoretical basis for project selection and rapid decision making.
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近年来, 随着海洋石油的大力开发, 海底管道的铺设量迅速增加, 海底管道安全问题受到国内外广泛关注。在爆炸载荷对管道破坏作用方面, 国内外众多学者进行了广泛研究。王飞等[1]利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA模拟了爆炸载荷对天然气管道破坏作用, 分析了爆炸载荷作用下管道的变形、破坏及内部应变随时间的发展过程; 刘建民等[2]模拟了埋地管道在炸药地面爆炸和侵入浅层爆炸两种情况, 对比了二者的动力响应, 以及炸药用量、爆心距、管径和设置方式等因素对埋地管道的破坏作用。李又绿等[3]根据准静定理论计算爆腔半径, 在爆腔内壁施加压力时程, 建立了岩土介质-爆腔-输气管道动力相互作用模型, 通过改变装药量、爆心距, 对比了埋地输气管道动力响应过程中管道质点速度和动应力峰值的变化情况; 纪冲等[4]对钢管在外接触爆炸载荷作用下的非线性动态响应过程进行了三维数值模拟, 得到管壁迎爆面的变形破坏及对面管壁在爆炸破片碰撞下的后效作用过程; 高进东等[5]对炸药在土中爆炸情况下埋地管道的动力响应问题, 分析了不同装药量和爆心距对埋地管道的损伤作用。Kouretzi等[6]采用解析方法, 将管道简化为薄壁弹性柱状壳, 推导出爆炸荷载作用下管道应力分布函数表达式; Jama等[7-8]采用数值模拟与试验相结合的方法, 分析了钢管的整体变形和局部变形情况。
上述研究大多集中于炸药和管道在空气或土壤中发生爆炸的影响, 而针对海底(水中)环境下爆炸载荷对管道影响的研究较少, 且极少对比分析爆炸对空管和充流体管道的影响。基于此, 运用有限元软件ANSYS/LS-DYNA[9-14]对海底管道裸露铺设、掩埋铺设以及管道是否充入流体等4种工况进行数值模拟, 进而探究海底管道在爆炸载荷下的动力响应和抗爆性能的影响因素。
1. 模型建立
1.1 有限元模型
对海底管道管内充流体裸露、埋地充流体、空管裸露、空管埋地4种工况分别建立简化的物理模型。炸药尺寸规格为10 cm×10 cm×10 cm的TNT, 将其设置于管道正上方, 炸药与管道的距离为H; 海管内所充流体采用淡水, 空管时内充空气, 初始速度均为0;海底土壤为黏土, 管道铺设于海底土壤表面或埋在土中(埋深10 cm); 管材选用X70钢管, 管道外径、内径分别为20 cm、17 cm。
1.2 网格划分
利用ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型(图 1), 所有网格划分采用Solid164六面体实体单元[15], 采用任意拉格朗日-欧拉算法(Arbitrary Lagrangian-Eulerian Method, ALE)和流固耦合方法分析爆炸作用下海底管道的动力响应。该计算模型x方向长度为30 cm, z方向长度为200 cm, 顶部设置为自由边界, 四周设置为无反射边界, 底部施加y方向约束, 取1/4模型进行计算。炸药和海水采用Euler单元描述, 在两种材料交界面处采用共用节点的方式, 管道设置为Lagrange单元, 海水采用ALE网格, 炸药结构定义为流体, 管内流体与管道之间的相互作用运用有限元软件ANSYS/LS-DYNA中集成的流固耦合算法进行数值模拟。
1.3 材料模型及参数
1.3.1 炸药模型及参数
在爆炸载荷作用下海底管道动力响应流固耦合计算模型中, 炸药爆炸压力采用JWL状态方程以及Mat_High_Explosive_Burn材料模型[15-16]进行描述:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E1.png")
(1) 式中: p1为炸药爆炸压力, Pa; V为当前相对体积; E1为单位体积炸药的内能, J/m3; A、B、R1、R2、ω分别为JWL状态方程参数。
在该计算模型中, 炸药材料的各项参数分别为: 密度ρ1=1.63×103 kg/m3, 爆速D=6.93×103 m/s, A=3.712×1011 Pa, B=7.43×109 Pa, E1=7.0×109 J/m3, R1=4.15, R2=0.90, ω =0.30。
1.3.2 海水模型及参数
海水采用Mat_Null材料模型与多项式状态方程[15-16]进行描述, 其形式根据压缩状态而定。
当海水为压缩状态和膨胀状态时, 其状态方程分别为:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E2.png")
(2) ![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E3.png")
(3) ![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E4.png")
(4) ![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E5.png")
(5) 式中: p2为海水压强, Pa; E2为海水的比内能, J/kg; ρ2为当前海水密度, kg/m3; ρ 0为海水初始密度, kg/m3;A1、A2、A3、B0、B1、T1、T2为AUTODYN材料库赋值的常数; h为海水深度, m; g为重力加速度, 取9.8 m/s2;p0为大气压强, Pa。
海水材料的各项参数分别为: ρ0=1.0×103 kg/m3, A1=2.2×109 Pa, A2=9.54×109 Pa, A3=1.457×1010 Pa, B0=B1=0.28, T1=2.2×109 Pa, T2=0。
1.3.3 空气模型及参数
空气采用Mat_Null材料模型以及线性多项式状态方程Eos_Linear_Polynomal[15-17]进行描述:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E6.png")
(6) ![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E7.png")
(7) 式中: p3为空气压力, Pa; ρ3为空气当前密度, kg/m3; ρk0为空气初始密度, kg/m3; E3为材料当前单位体积内能, J/m3; C0~C6为状态方程参数。
在该计算模型中, 空气的材料的各项参数分别为: ρk0=1.29 kg/m3; E3=0.25×109 J/m3; C1=C2=C3=C6=0;C4=C5=0.4;C0=-1.0×10-6。
1.3.4 钢管模型及参数
钢管材料本构方程采用各向同性随动及混合硬化弹塑性模型Mat_Plastic_Kinematic[17-19]进行分析, 其本构关系为:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E8.png")
(8) ![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E9.png")
(9) 式中: σy为钢管当前屈服应力, Pa; σ0为钢管初始屈服应力, Pa; ε为应变率, s-1; εeff为有效塑性应变; β为硬化参数; C、p均为Cowper-Symonds应变率参数, 其取值分别为C =40.4 s-1、p =50;Ep为塑性硬化模量, 取1;E4、Etan分别为弹性模量和切线模量, Pa。
在该计算模型中, 钢管选用X70钢管, 其相关参数分别为: 密度ρ4=1.63×103 kg/m3, 泊松比υ=0.3, E4=2.10×1011 Pa, Etan=1.35×1010 Pa, 屈服应力σs=4.80×108 Pa, 抗拉强度σb=5.40×108 Pa, 失效应变为σf=0.2。
1.3.5 海底土壤模型及参数
海底土壤采用Mat_Siol_and_Form材料模型来描述[20], 介质应力屈服函数为:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2018/8/href="yqcy-37-2-222-E10.png")
(10) 式中: f为土壤屈服应力, Pa; Sij为Cauchy偏应力张量, Pa; δij为Kronecker符号; a0、a1、a2均为土壤弹性屈服函数系数, 其取值分别为6.20×10-3、1.67×10-7、0.112 6。
对于海底土壤, vcr表示冲击条件下材料是否发生大变形, 当vcr=0表明发生大变形, 当vcr=1表明未发生大变形; ref为压力初始化时是否采用几何状态, 当ref=0表明未采用, 当ref=1表明采用。
在该计算模型中, 土壤的各项材料参数分别为: 密度ρ5=1.88×103 kg/m3; 杨氏模量E5=5.14×107 Pa; vcr、ref均取0, vcr=0时的体积模量K=2.40×1010; 土壤材料拉伸断裂后的压降p5=6.90×103 Pa。
2. 计算结果
2.1 抗爆性能
在4种工况下, 对不同爆心距(0.4~1.9 m)所对应的爆炸载荷作用在海底管道上的最大等效应力等差取值(间隔0.25 m), 结果表明: 在爆心距相同的情况下, 裸露管道受到的最大等效应力明显大于埋地管道; 当爆心距较小时, 空管受到的最大等效应力明显大于充流体管道, 表明土壤和管内流体对海底管道具有一定的保护作用(图 2)。
2.2 爆炸应力
爆心距为0.4 m的裸露空管在不同爆炸时刻的应力分布情况(图 3): 最大等效应力产生在管道正对爆心迎爆面上, 且先受到爆轰波的作用产生塑性变形, 并进一步导致背爆面拉应力逐渐增大, 同时逐渐向管壁周围扩展, 共同加剧了管道的破坏程度。
2.3 垂向质点加速度
质点加速度是衡量爆炸振动强度的有效参数。根据不同工况下正对爆心垂向加速度随时间变化情况可以得到: 爆心距越小, 海底管道正对爆心垂向加速度则越大, 相应地对管道破坏作用也越强, 且爆炸后加速度峰值产生的时间也越短; 尤其是当海底管道裸露时, 正对爆心垂向加速度大于埋入海底土壤管道的正对爆心垂向加速度, 进一步证明了掩埋铺设的海底管道比裸露海底管道更安全。
3. 工程算例
以埕岛油田某段海底管道为例, 其管道规格为Φ 304.8×12.7, 管道输送压力为4.0 MPa, 材料为碳钢X60, 管道屈服极限、弹性极限分别为289 MPa、206 MPa。
按照爆炸载荷作用下海底管道动力响应流固耦合计算模型(图 1)炸药尺寸与位置, x、y、z方向长度分别为150 cm、360 cm、150 cm。以裸露海底管道为例, 选择爆心距R分别为1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m及1.9 m的不同工况建立模型(图 4)。
采用最大等效应力对海底管道进行强度评估, 由不同爆心距下裸露海底管道在运行状态下受到爆炸冲击作用最大等效应力的模拟效果(图 5)可见: 正对爆心的区域受到的爆炸冲击作用最大。
采用该方法, 可以得出4种工况下海底管道最大等效应力的分布情况(表 1), 从而判定海底管道失效标准, 即管道的最大等效应力是否达到屈服强度极限。
表 1 4种工况下海底管道最大等效应力分布情况
对表 1中4种工况进行数值模拟(图 6), 并运用最小二乘法得出裸露运行管道、埋地运行管道、裸露空管、埋地空管的最大等效应力与爆心距的关系式分别为σc=1.655 0×109 R-3.277 5、σc=3.348 7× 109 R-3.459 4、σc=4.563 7×108 R-2.949 1、σc=3.649 4×108 R-2.952 4。
在不同工况下, 随着爆心距增大, 海底管道的最大等效应力呈明显下降趋势。最大等效应力曲线在爆心距小于1.5 m范围内下降较快, 随后趋于平稳。取海底管道的屈服极限为289 MPa, 分别代入裸露运行管道、埋地运行管道、裸露空管、埋地空管4种工况下的最大等效应力与爆心距的关系式, 反算得出4种工况下爆心距的安全距离分别为1.15 m、1.1 m、1.26 m、1.16 m。
处于运行中的海底管道内存在介质, 吸收了部分爆炸冲击波能量, 因此, 运行的海底管道的最大等效应力在相同爆心距下明显小于空管; 同样, 埋地海底管道由于上覆土吸收了部分爆炸冲击波能量, 因此, 裸露管道的最大等效应力在相同爆心距下也明显大于埋地管道, 尤其当爆心距为1~1.5 m时数值差距较大, 随着爆心距增大, 二者差距逐渐减小。可见, 运行管道抗爆能力强于空管, 埋地管道抗爆能力优于裸露管道。
4. 结论
(1) 根据管道不同位置处所受应力、应变、加速度的计算结果, 得到了管道在爆炸载荷作用下的失效位置, 主要包括管道正对爆心处、管道正对爆心对面处、管道正对爆心截面外壁左右两侧处。
(2) 模拟得出不同工况下管道受到的最大等效应力, 运行管道抗爆能力强于空管、埋地管道抗爆能力优于裸露管道, 因此海底管道铺设时需要掩埋; 一旦出现海流冲刷致使管道裸露时, 应当尽可能施工掩埋, 同时管道停运时, 也要适当维持管道内压, 提高安全性。
(3) 根据有限元模拟结果, 拟合得出最大等效应力函数表达式, 并对管道进行强度校核, 反算出裸露运行管道、埋地运行管道、裸露空管、埋地空管爆心距的安全距离, 从而为海底管道的工程设计和施工提供参考。
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