Effects of geological conditions on the lining segment of shield tunnel
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摘要: 为了研究油气管道盾构隧道工程中地质条件、覆土深度、衬砌环片厚度及混凝土强度等因素在不同工程环境下的相互影响及变化规律，采用有限元分析软件对盾构隧道衬砌环片的结构受力进行数值模拟分析。结果表明：地层性质对于衬砌环片的轴向力影响不明显，但对于弯矩与剪力的影响则相对明显；盾构隧道覆土深度对于衬砌环片的轴力影响很大，但对于弯矩与剪力影响较小；盾构隧道开挖衬砌环片变位及环向应力均与衬砌环片厚度比呈类似双曲线关系。地质条件对盾构隧道环片的影响存在一定规律，其可为盾构隧道环片的设计提供指导。Abstract: In order to research the change laws and interaction of geological conditions, covering soil depth, lining segment thickness and concrete strength of pipeline shield tunnel engineering in different engineering environments, the finite element analysis software was used to perform numerical analysis and simulation on the structural force applied on the lining segment of shield tunnel. It is shown that the strength of the formation properties has less effect on the axial force of lining segment, but more on the bending moment and shear force. The covering soil depth of shield tunnel has great influence on the axial force of lining segment, but less on the bending moment and shear force. It is in the similar hyperbolic relationships between the thickness ratio of lining segment and the deflection and circumferential stress of lining segment at the moment of shield tunnel excavation. To sum up, the effects of geological conditions on the lining segment of shield tunnel follow a certain rule and mastering the rule can guide the design of the lining segment of shield tunnel.
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随着中国油气长输管道建设的发展，盾构隧道被越来越多地应用于江、河穿越工程项目中，而沿江、沿河一带软弱地层分布相对较广，因此，针对此类地质条件，采用安全、经济、合理的环片设计方法尤为重要。
虽然很多盾构隧道采用相同的直径和覆土深度，但是衬砌环片受力与变位却不一样。为了分析地质条件、覆土深度、衬砌环片厚度及混凝土强度等因素在不同工程环境下的相互影响和变化规律，对衬砌环片的结构受力进行数值模拟，以期明确掌握衬砌环片结构的受力特征[1-3]。
1. 衬砌环片结构分析方法
盾构隧道结构是一种在隧道轴向与环向均有铰缝的地下构筑物，由多块预制环片（环片与螺栓组合而成的环状体）拼装而成，其接缝处的强度较整体式环片强度低，对衬砌结构的受力和变形有重要影响。盾构隧道衬砌结构计算的关键在于模型本身是否能够反映环片的实际受力状态。国内外隧道衬砌环片通用设计方法主要有惯用法、修正惯用法、多铰环法及梁-弹簧模型法4种。
上述计算方法主要采用荷载-结构模型进行分析，通过确定地层压力，按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌内力。4种方法均存在一些弊端：惯用法不考虑接缝效应的弯曲强度折减；修正惯用法中的折减系数无法通过理论计算；多铰环法不适用于软弱地层；梁-弹簧模型法尚无法通过理论计算模拟接缝的弹簧模数，且受施工精度影响很大[4]。
而有限元法是基于地层-结构模型进行分析，将衬砌和地层视为整体共同受力的统一体系，按变形协调条件分别计算衬砌与地层的内力，以验算地层的稳定性和结构设计。这种分析方法更多考虑了地层土体与隧道之间的相互关系，目前已经广泛应用于地下工程的计算中[5-6]。
2. 有限元分析法
2.1 分析工具
相对于山岭隧道的分阶段开挖，盾构隧道通常采用全断面开挖，由于采用压力平衡系统，其前期变形量对应力的影响会很小。为了避免盾构隧道开挖对已有建筑物的影响，除不可避免的盾尾间隙外，应该尽量维持开挖面平衡以减少变位发生[7]，因此，以二维模拟盾构隧道开挖面足以反映现实结构。基于上述考虑，采用二维平面应变分析。
采用岩土有限元分析软件Plaxis 2D Tunnel对盾构隧道及其相互作用的土体进行分析计算。该软件由荷兰开发，专门用于分析岩土工程变形和稳定性，目前已在许多国家的土工有限元分析中得到应用[8]。
2.2 地质与模型几何条件
很多盾构隧道都是在淤泥、黏土等软弱地质条件下，其结构受力后的应力和应变一般为非线性。以下主要分析岩土条件对盾构隧道衬砌环片混凝土强度和厚度的影响，以西气东输二线钱塘江盾构隧道为例，考虑土体为弹性体进行研究。
在盾构隧道开挖前，地层已存在初始应力场，其与自重、地下水、地貌及地层构造运动有关，在此根据简单的自重初始应力进行分析。另外，隧道衬砌环片受力与开挖过程的土体漏失率有关，土体漏失率越大，地表沉陷将越大，但由于发生了土体漏失导致的地层变位，相当于地层应力得到释放，因此衬砌环片受力反而会减少。同时，考虑盾尾间隙的影响，其对隧道衬砌应力的影响并非主要因素[9]。由于隧道不允许发生较大开挖变位，影响地面建筑物，因此即使考虑盾尾间隙的影响，其对衬砌受力的影响也很小。这里主要探讨衬砌受力状况，即使忽略盾尾间隙所产生的土体解压变形的影响，其应力变化趋势也相同。但忽略土体漏失，将使衬砌环片受力较大，且其变位会有上浮现象[10]。
盾构隧道内径3.08 m，衬砌环片厚23 cm，采用C50混凝土。分析范围为40 m×40 m，隧道位于地表以下20 m处，主要通过地层包括粉砂、粉土、粉质黏土、淤泥质粉质黏土。
2.3 地质条件与衬砌环片的材料参数
一般而言，盾构隧道衬砌环片为预制混凝土结构。钱塘江盾构的衬砌环片轴向强度为9.5×106 kN/m，弯曲强度为4.2×104 MPa，泊松比为0.2。此外，地层与衬砌环片间背后注浆的变形模数为500 kg/cm2。
2.4 数值模拟
2.4.1 地质条件对衬砌环片受力的影响
由相同覆土深度下衬砌环片受力随地层材料性质的变化曲线（图 1）可知：地层变形模数比（土壤变形模数Es与混凝土变形模数Ec之比）越小（地层越软弱），隧道衬砌环片的弯矩与剪力越大。将地层变形模数比为10×10-4与40×10-4两种工况进行对比，衬砌环片的弯矩可以减少约55%；剪力也有相同趋势，可以减少约65%，但衬砌环片轴力对于地层性质强弱的反应并不敏感，仅减少约3%，其原因为轴力大小与轴向变形有关，而轴向变形主要与覆土深度有关[11]。同时，在相同覆土深度下，衬砌环片的轴力几乎不发生变化。弯矩及剪力的变化与衬砌环片的整体变形有关，盾构隧道开挖造成的整体变形并不均匀，通常衬砌环片的上下与左右对角线变形较大，间接造成了衬砌环片的弯矩及剪力变化明显。因此，当地层变形模数比较小时，衬砌环片的剪力及弯矩变化较明显，随着地层变形模数比增大而趋于不敏感[12]。
2.4.2 隧道覆土深度对衬砌环片受力的影响
由盾构隧道在相同地层性质下衬砌环片受力随隧道覆土深度的变化曲线（图 2）可知：隧道覆土深度对衬砌环片轴力影响较大，而对于弯矩和剪力的影响不敏感。其原因是盾构隧道开挖完成后立刻安装衬砌环片，地层压力的释放也是一次完成，而山岭隧道是分阶段开挖，因此不会造成分阶段开挖介面的额外弯矩和剪力。此外，由于盾构隧道为圆形断面，当地层材料相同、变形模数及土压系数为定值时，其对于衬砌环片所造成的弯曲变形也为定值关系，与隧道覆土深度变化关系不明显[13]，因此，弯矩和剪力随隧道覆土深度的变化不敏感。由于隧道衬砌环片受力与隧道开挖时的初始应力场有关，当覆土深度较大，即初始应力较大时，衬砌环片所承受的轴力也随之变大。
2.4.3 衬砌环片厚度对盾构隧道开挖变位的影响
定义衬砌环片厚度比q为：
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2017/11/href="yqcy-36-11-1315-E1.png")
(1) 式中：t为衬砌环片厚度，m；r为盾构隧道半径，m。
盾构隧道拱顶变位以相对变位表示：
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2017/11/href="yqcy-36-11-1315-E2.png")
(2) 式中：σ为盾构隧道变位，mm。
由相同覆盖土层下盾构隧道拱顶变位随衬砌环片厚度比的变化曲线（图 3）可知：①盾构隧道开挖拱顶变位与衬砌环片厚度比呈对数反比关系，即衬砌环片越厚则开挖变位越小[14]；②盾构隧道直径越大其对应的衬砌环片越厚；③当q≥0.1时，曲线变化趋于水平，即衬砌环片厚度比超过0.1时，即使增加衬砌环片厚度，也不能明显减少盾构隧道变位，但盾构隧道成本将大幅提高，因此，q≥0.1是不经济的。
2.4.4 衬砌环片厚度对衬砌环向应力的影响
由相同覆盖土层下盾构隧道衬砌环向应力比随衬砌环片厚度比的变化曲线（图 4）可知：①衬砌环片环向应力比与衬砌环片厚度比呈类似正双曲线反比关系，即衬砌环片厚度比越大，环向应力比越小，因此增加衬砌环片厚度可以减少衬砌环片环向受力[15]；②当q≥0.1时，曲线变化趋于水平，即衬砌环片厚度比超过0.1时，即使增加衬砌环片厚度，也无法有效地减少衬砌环片环向受力，但盾构隧道成本将大幅提高[16]，因此，q≥0.1是不经济的。
2.4.5 衬砌环片强度对盾构隧道开挖变位的影响
定义衬砌环片变形模数比：
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2017/11/href="yqcy-36-11-1315-E3.png")
(3) 式中：E为衬砌环片变形模数。
由于盾构隧道拱顶变位与隧道直径有关，隧道直径越大其开挖所造成的拱顶变位将越大，因此以相对变位表示拱顶变位。由相同覆盖土层下盾构隧道拱顶变位与衬砌环片变形模数比的变化曲线（图 5）可知：①盾构隧道开挖变位与衬砌环片变形模数比呈类似正双曲线的反比关系，即衬砌环片混凝土强度越强则变位越小；②软弱土层应配以强度较弱的衬砌环片，反之亦然，因此，就该项数值分析的盾构隧道开挖变位而言，在较软弱土层内进行盾构隧道开挖，高强度混凝土衬砌环片对于减少盾构隧道变位的贡献有限[17]；③当衬砌环片变形模数比不低于100时，曲线变化趋于水平，即衬砌环片变形模数比超过100以上，即使增加衬砌环片混凝土强度，对于抑制盾构隧道变位效果也不明显[18]。
2.4.6 衬砌环片混凝土强度对衬砌环向应力的影响
定义衬砌环片环向应力比：
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2017/11/href="yqcy-36-11-1315-E4.png")
(4) 式中：σθ为衬砌环片环向应力，MPa；F为盾构隧道覆盖土压力，kN。
衬砌环片混凝土强度仍以变形模数比表示。由盾构隧道衬砌环片混凝土强度对衬砌环片环向应力的影响曲线（图 6）可知：①衬砌环片环向应力比与衬砌环片变形模数比呈类似双曲线正比关系，即衬砌环片变形模数比越大则环向应力比越大，因此衬砌环片若采用强度高的混凝土，虽然可减少变位，但衬砌环片轴向受力也会变大[19]；②当衬石切环片环向应力比为1.3时，设置衬砌环片可以有效地减少土层的环向应力[20]；③当衬砌环片变形模数比不低于100时，曲线变化趋于水平，即使采用高强度混凝土衬砌环片，对于降低衬砌环片环向受力的贡献也是有限的，因此，建议根据土层强度选取衬砌环片变形模数比为100设计衬砌环片。
3. 结论
（1）地层性质的强弱对于衬砌环片的轴向力影响不明显，但对于弯矩和剪力的影响相对明显。一般而言，较软弱地层所造成的衬砌环片弯矩和剪力较大，随着地层硬度增强，弯矩和剪力以负指数关系递减。
（2）盾构隧道覆土深度对于衬砌环片的轴力影响很大，但对于弯矩和剪力影响较小。
（3）衬砌环片所受轴力主要由覆土深度控制，而衬砌环片所受弯矩和剪力主要由盾构隧道所在位置的土层性质控制。
（4）盾构隧道开挖衬砌环片变位及环向应力与衬砌环片变形模数比呈类似双曲线关系。当变形模数比不低于100时，曲线变化趋于水平，即变化很小。同时，高强度衬砌环片混凝土对抑制盾构隧道开挖变位成效不显著。
（5）盾构隧道开挖衬砌环片变位及环向应力与衬砌环片厚度比呈类似双曲线关系。当衬砌环片厚度比不低于0.1时，曲线变化趋于水平，即变化很小。为此，盾构隧道采用过厚环片和过高强度的混凝土衬砌设计是不经济的。
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