大型储罐是石油和天然气资源开发的基础性设施，是能源利用、再生产和供给的重要设施^[1]。近年来，大型立式储罐以其不可替代的优势成为储罐发展的重要方向，但是储罐尤其大型储罐是石油化工设备中震害相对较大的设备之一，历史上每次强震过后，都有不少储罐遭受破坏^[2]。为了保证大型储罐在地震作用下安全运行，孙建刚等^[3-5]对大型储罐进行了卓有成效的抗震研究，取得了一系列研究成果。近年来，关于GB 50341-2003^[6]储罐底圈罐壁的轴向应力和许用应力是否合理的争论越来越多。目前，涉及储罐底圈罐壁轴向应力计算的设计规范主要有GB 50341-2003和API 650-2013^[7]。对处于同一地区的石油储罐而言，采用不同的石油储罐设计规范对底圈罐壁厚度进行抗震计算校核，可能会得到不同的计算结论。为此，有必要对国内外储罐设计规范在底圈罐壁轴向应力计算方面的差异进行对比分析，以便选取更为合理的储罐设计规范进行底圈罐壁轴向应力的抗震计算校核，以保障能源储存安全^[8]。

1.   GB 50341-2003

GB 50341-2003附录D规定：地震作用下罐壁底部产生的最大轴向应力应按式（1）、式（2）进行计算：

式中：σ_c为底圈罐壁最大轴向压应力，MPa；C_V为竖向地震影响系数（7度及8度地震区C_V=1.0，9度地震区C_V=1.45）；N₁为罐壁底部垂直载荷，MN；A为按底圈壁板有效厚度计算的罐壁截面面积，m²；Z₁为按底圈罐壁有效厚度计算的断面系数，Z₁=0.785 D²t，m³；C_L为翘离影响系数，取C_L=1.4；M为地震弯矩，N·m；α为地震影响系数，根据GB 50341-2003附录D确定；m₁为储罐储液质量，kg；F_r为动液系数，根据GB 50341-2003确定；g为重力加速度，m/s²；H为储罐设计液位高度，m。

罐壁许用临界应力按式（3）计算：

式中：[σ_cr]为罐壁许用临界应力，MPa；E为设计温度下底圈罐壁材料的弹性模量，MPa；t为底圈罐壁有效厚度，mm；D为储罐内径，m。

当σ_c≤[σ_cr]时，底圈罐壁在地震作用下是安全的。

2.   API 650-2013

API 650-2013附录E规定：在地震作用下，底圈罐壁产生的最大轴向应力应按式（4）~式（20）计算：

当J≤0.785时，

当J＞1.54时，

式中：w_t为罐壁罐顶重力作用于底圈罐壁单位长度上的压力，N/m；A_v为垂直地震加速度参数，m/s²；t_a为罐底边缘板有效厚度，mm；w_a为底圈罐壁单位长度上的提离反抗力，N/m；w_rs为作用于罐壁的单位罐顶质量，N/m；M为地震弯矩，N·m；J为锚固系数；I为地震分组重要因子系数，一般取1.25；A_i为脉动设计响应谱加速度系数，m/s²；A_c为传动设计响应谱加速度参数，m/s²；W_i为有效储液脉动质量，N；W_s为罐壁及罐壁附件质量，N；W_r为罐顶及罐顶附件质量，N；W_c为有效储液传动质量，N；W_p为储液总质量，N；X_i为从罐壁底部到与横向地震相关的脉动作用中心的高度，m；X_s为从罐壁底部到罐壁重心的高度，m；X_r为从罐壁底部到罐顶及罐顶附件重心的高度，m；X_c为从罐壁底部到与横向地震相关的传动作用中心的高度，m；F_y为罐底边缘板材料的屈服强度，MPa；G_e为地震作用下的储液有效相对密度；G为储液相对密度；F_a、F_v为场地系数；T_c为储液耦连振动基本周期，s；R_wi、R_wc分别为采用许用应力设计法的脉动力缩放系数和传动力缩放系数（表 1）。

表  1  许用应力设计法缩放系数

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罐壁许用临界应力应该按照式（21）、式（22）进行计算：

当GHD²/t²≥44时，

当GHD²/t² < 44时，

3.   底圈罐壁轴向应力计算

以15×10⁴ m³双盘式浮顶油罐、10×10⁴ m³双盘式浮顶油罐为例，进行底圈罐壁轴向应力计算和校核。

3.1   15×10⁴ m³双盘式浮顶油罐

已知：直径D=96 m，H=21.22 m，t=38 mm，t_a=21 mm；设计地震分组为第2组，场地类别为Ⅱ，地震区为7度，设计基本地震加速度为0.15 g，特征周期t_g=0.40 s，α_max=0.345，R_wi=3.5，R_wc=2.0，W_s=N₁=13.7 MN，W_p=15.009 3×10⁸ N，W_r=0，W_rs=0，X_r=0，X_s=8.23 m，A=11.46 m²，G=1.0，Z₁=274.91 m³，m₁=1.53×10⁸ kg，α=0.251，F_r=0.252，I=1.25，F_y=490 MPa。

按GB 50341-2003的计算方法计算底圈罐壁轴向应力。由已知参数可得：σ_c=3.05 MPa；[σ_cr]= 12.23 MPa；由于σ_c=3.05＜[σ_cr]=12.23，因此储罐底圈罐壁是安全的。按API 650-2013的计算方法计算底圈罐壁轴向应力。根据设计地震分组为第2组，场地类别为Ⅱ，设计基本地震加速度为0.15 g，可确定以下参数：S_p=0.15，F_a=1.2，F_v=1.6，I=1.25，由此可得，J=0.229。因为J=0.229＜0.785，所以储罐为非锚固储罐，应按式(4)计算储罐底圈罐壁产生的最大轴向应力，σ_c=3.17 MPa。因为GHD²/t²=135＞44，所以应按式(21)计算罐壁许用临界应力，[σ_cr]=32.85 MPa。由于σ_c=3.17＜[σ_cr]=32.85，因此储罐底圈罐壁是安全的。可见，按照GB 50341－2003和API 650-2013进行罐壁抗震计算校核都是安全的。

3.2   10×10⁴ m³双盘式浮顶油罐

已知：直径D=80 m，H=20.2 m，t=30 mm，t_a=19 mm；设计地震分组为第2组，场地类别为Ⅱ，地震区为7度，设计基本地震加速度为0.15 g，特征周期T_g=0.40 s，α=0.345，R_wi=3.5，R_wc=2.0，W_s=N₁=8.9 MN，W_p=9.908 1×10⁸ N，W_r=0，W_rs=0，X_r=0，X_s=8.15 m，A=7.54 m²，G=1.0，Z₁=150.72 m³，m₁=1.01×10⁸ kg，α=0.272，F_r=0.285，I=1.25，F_y=490 MPa。

按GB 50341－2003的计算方法计算底圈罐壁轴向应力。由已知参数可得：σ_c=3.77 MPa；[σ_cr]= 11.59 MPa；由于σ_c=3.77＜[σ_cr]=11.59，因此储罐罐壁是安全的。按API650-2013的计算方法计算底圈罐壁轴向应力。根据设计地震分组为第2组，场地类别为Ⅱ，设计基本地震加速度为0.15 g，可确定以下参数：S_p=0.15，F_a=1.2，F_v=1.6，I=1.25，由此可得，J=0.272。因为J=0.272＜0.785，所以储罐为非锚固储罐，应按式(4)计算储罐罐壁底部产生的最大轴向压应力，σ_c=3.73 MPa。因为GHD²/t²=143.6＞44，所以应按式(21)计算罐壁许用临界应力，[σ_cr]= 31.13 MPa。由于σ_c=3.73＜[σ_cr]=31.13，因此储罐底圈罐壁是安全的。可见，按照GB 50341-2003和API 650-2013进行罐壁抗震计算校核都是安全的。

4.   结果讨论

4.1   地震作用下的底圈罐壁最大轴向应力

根据15×10⁴ m³、10×10⁴ m³双盘式浮顶油罐的底圈罐壁最大轴向应力计算结果（表 2），在计算底圈罐壁最大轴向应力时，GB 50341－2003与API 650-2013虽然在计算公式及参数选取方面差别较大，但计算结果一致，因此，可以按照GB 50341－2003或API 650-2013进行底圈罐壁最大轴向应力计算，而选取另一标准规范计算校核，以保证计算结果的正确性^[9-10]。

表  2  底圈罐壁最大轴向应力计算结果

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4.2   罐壁许用临界应力

根据15×10⁴ m³、10×10⁴ m³双盘式浮顶油罐的底圈罐壁许用临界应力计算结果（表 3），在计算底圈罐壁许用临界应力时，按API 650-2013计算所得的底圈罐壁许用临界应力约为按GB 50341－2003计算结果的2.7倍。由[σ_cr]=83 t/D及E=206 000 MPa可得：

表  3  底圈罐壁许用临界应力计算结果

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多年来，按API 650-2013和GB 50341-2003进行抗震计算校核的储罐，在工程中未出现任何问题，因此按照API 650-2013和GB 50341-2003进行抗震计算都是安全的。对式（3）及式(23)进行分析可知，GB 50341-2003在确定罐壁许用临界应力方面相对保守。令[σ_cr]=K_IEt/D，K_I∈(0.000 15，0.000 4)，当满足σ_c≤[σ_cr]时，储罐罐壁在地震作用下是安全的。而从经济性考虑，K_I的取值越大，工程投资节省越多。

5.   结论及建议

（1）在计算底圈罐壁最大轴向应力时，GB 50341-2003与API 650-2013虽然在计算公式及参数选取方面差别较大，但计算结果一致。

（2）GB 50341-2003与API 650-2013在计算底圈罐壁许用临界应力方面都是安全的，但GB 50341-2003在确定罐壁许用临界应力方面相对保守。

（3）GB 50341-2003与API 650-2013中罐壁许用临界应力的计算公式可用[σ_cr]=K_IEt/D代替，K_I∈(0.000 15，0.000 4)，当满足σ_c≤[σ_cr]时，储罐罐壁在地震作用下都是安全的。