当前，管道老龄化已成为世界性问题^[1]。我国老龄管道多数位于东部地区，大多服役超过20年。由于当时焊接技术水平较低、焊接工艺落后等原因，早期建成投产的管道存在大量的焊缝裂纹类缺陷，随着管道的长期运行，焊缝中最初的小缺陷不断扩展变大，给管道的安全运行带来极大的隐患。因此，对焊缝处缺陷进行安全评定，确定管道的剩余强度和缺陷容限尺寸，对老管道的安全运行具有重要的意义。

以某老龄输油管道为例，采用失效评定图（FAD）技术对管道环焊缝和螺旋焊缝表面裂纹缺陷进行了安全评定，定量分析了管道缺陷处的安全裕度，并结合评定方法，通过迭代给出了最大运行压力下焊缝缺陷容限尺寸，为该管道缺陷验收提供了依据，也为管道的安全运行和维护提供了理论指导。

1.   FAD评定方法及标准

对于管道焊缝中裂纹类缺陷，目前国际上主要采用FAD技术^[2]进行评定。FAD是在横坐标为载荷比S_r或L_r（含缺陷结构承受载荷与屈服载荷之比）、纵坐标为韧性比K_r（结构承载时缺陷处的应力强度因子与材料断裂韧性之比）的坐标系内构建的函数，其与塑性失稳界线L_rmax一起划分出安全及不安全区域。通过判断评定点的坐标是否落入安全区域，可判断出构件是否失效。

BS 7910-2005^[3]、API 1104-2007^[4]和R/H/R6-2001^[5]是国际主流的3种基于FAD技术的评价标准和方法，其中BS 7910-2005吸收了PD 6493-1994^[6]中的断裂力学分析方法和R6-2001评定方法中的双判据理论，适用于大部分构件和结构的缺陷评价，代表了FAD技术的最新发展。BS 7910-2005将缺陷的断裂力学评估分为3个等级^[3]：第一、二级评估应用最广泛，第三级评估适合于稳定撕裂的延性材料，需要计算缺陷结构的J积分，对于常用的焊接结构用钢一般不采用。在此参考BS 7910-2005方法，对管道安全裕度、焊缝表面容许裂纹尺寸进行定量研究。

1.1   一级评定

一级评定曲线与坐标轴围成一个矩形（图 1）。当计算得到的载荷比S_r＜0.8，断裂比K_r＜1/时，可认定缺陷是可以接受的。评定方法中包含了一个取值为2的安全因子，当计算得到的评定点坐标落在矩形之内时，缺陷可接受，反之，缺陷是危险的。

图  1  一级失效评定结果

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1.2   二级评定

在二级评定中，通用评价曲线在工程中最为常用，其由一条曲线和截断线组成（图 2）。描述该曲线的方程如下：

图  2  二级失效评定结果

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式中：σ_Y为管材屈服强度，MPa；σ_u为管材的抗拉强度，MPa。

如果评定点位于评定曲线和坐标轴组成的范围内，则可认定缺陷是可以接受的，否则缺陷不可接受。同时，为了防止局部的塑性破坏，截断线的取舍点采用平均值方法。

2.   评定参数

2.1   管材缺陷参数

某输油管道始建于70年代末，管径377 mm，管材为16 Mn钢管，壁厚7 mm（穿跨越段为8 mm），管道额定运行压力4.0 MPa。现场调查发现，管道环焊缝、螺旋焊缝处均存在错边、裂纹缺陷。对存在明显焊接错边的焊缝管段取样，并对焊缝进行切割和打磨，在环焊缝和螺旋焊缝处各选4处最明显的缺陷（表 1）。

表  1  焊缝缺陷参数

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2.2   管材性能参数

现场收集管道试样，分别从管道母材和焊缝位置取样测定焊缝和母材的强度，并进行管材的夏比冲击（CVN）测试（表 2）。

表  2  管材力学性能

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3.   评定计算

3.1   载荷比

一级评定时，含缺陷结构承受载荷与材料屈服强度之比用S_r表示：

二级评定时，用L_r表示：

式中：σ_ref为参考应力，MPa；σ_f为流动应力，MPa，其最大值不应超过材料的1.2倍屈服极限。

3.2   断裂比

一级评定时：

式中：K_I为应力强度因子，MPa ；K_mat为材料的断裂韧性，MPa 。二级评定时，引入了修正因子ρ，以使K_r更加准确，计算公式如下：

式中：ρ为修正因子；C_V为标准试件夏比冲击功的值，J；B为试件厚度，mm。

3.3   错边应力放大因子

焊缝处错边缺陷的存在会引起应力集中^[7]，因此在评定时还需引入错边应力放大因子k_m，依据BS 7910-2005，其计算表达式为：

式中：e为管道的错边量，mm；B₁、B₂分别为两块对接钢板的厚度，mm；ν为泊松比，取0.3；n为常数，环焊缝缺陷n取1.5，螺旋焊缝n取0.6。

3.4   残余应力

焊缝处存在的残余应力^[8]会对缺陷评定带来较大影响，根据BS 7910-2005的规定：

或：

式中：σ^'_Y为室温下管材的屈服强度，MPa；σ^'_f为室温下管材的流动强度，MPa。

考虑到管道安全性，Q_m应取式（11）、式（12）计算值中的较小值。

4.   结果分析

4.1   缺陷失效风险分析

依据试验结果和管材缺陷参数，用FAD评价方法分别对环焊缝和螺旋焊缝缺陷在工作压力4.0 MPa下进行一级和二级评定，计算评定点坐标（表 3）。由评定点在一级与二级失效评定曲线中的位置情况（图 3、图 4）可知，一级评定时，环焊缝缺陷H4和螺旋焊缝缺陷Z₁、Z₄、Z₃的评定点坐标位于评定曲线外侧，缺陷处于不可接受范围内；二级评定时，焊缝缺陷评定点坐标均位于评定曲线内侧，对于环焊缝缺陷，H₄缺陷距离评定曲线最近，失效风险最高；H₃缺陷距离评定曲线最远，失效风险最低；对于螺旋焊缝缺陷，Z₁缺陷评定点坐标几乎落到了评定曲线上，濒临失效，Z₂缺陷距离评定曲线最远，失效风险最低。

表  3  失效评定点坐标

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图  3  缺陷一级评定结果

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图  4  缺陷二级评定结果

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对比缺陷的尺寸可知，H₃和Z₂缺陷裂纹深度最小，H₄和Z₁缺陷裂纹深度最大，因此，相比于裂纹长度，裂纹深度对评定结果影响较大；综合比较一级与二级评定结果可知，一级评定更加保守，会低估管道的承载能力。

4.2   安全裕度分析

根据缺陷失效风险分析，H₄和Z₁分别为环焊缝和螺旋焊缝最危险的缺陷，将两者评定点坐标分别绘制到二级失效评定曲线图中，分析管道缺陷处的安全裕度（图 5、图 6）^[9]。

图  5  环焊缝H₄评定结果

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图  6  螺旋焊缝Z₁评定结果

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对于H₄缺陷，一次应力安全裕度F_p与断裂韧性安全裕度F_k分别为：

对于Z₁缺陷，有：

显然，管道运行压力为4 MPa时，环焊缝缺陷处仍然具有一定的安全裕度，而螺旋焊缝缺陷已经接近失效，螺旋焊缝缺陷的危险性大于环焊缝缺陷。

4.3   裂纹容限尺寸分析

通过逆向迭代^[10]的方法，编写程序计算焊缝处允许的表面裂纹尺寸。给定初始裂纹尺寸，以微小的尺寸增量进行迭代，在程序运行的每一步中，都结合FAD评定方法计算评定点坐标，当坐标点位于评定曲线之内时，程序继续运行，当评定点恰好位于评定曲线上时，计算停止，此时即可得到焊缝处允许的表面裂纹尺寸^[11]。

通过多次迭代，得到管道焊缝处允许裂纹尺寸（图 7）。对比环焊缝和螺旋焊缝裂纹容限尺寸（图 8）可知，二级评定得到的裂纹容限尺寸大于一级评定，螺旋焊缝裂纹容限尺寸小于环焊缝。

图  7  管道焊缝裂纹容限尺寸

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图  8  管道焊缝裂纹容限尺寸比较

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5.   结论

（1）一级评定会低估管道的承载能力，评价结果过于保守，相比于裂纹长度，裂纹深度对评定结果影响更大。

（2）管道运行压力为4 MPa时，环焊缝缺陷仍然具有相当大的安全裕度，而螺旋焊缝缺陷已经接近失效，螺旋焊缝缺陷的危险性大于环焊缝缺陷。

（3）结合FAD方法迭代计算，可以得到管道焊缝处允许的表面裂纹尺寸，为管道缺陷验收提供依据；螺旋焊缝裂纹容限尺寸小于环焊缝，二级评定得到的裂纹容限尺寸大于一级评定，随着裂纹长度的增大，二级评定与一级评定的裂纹容限尺寸差距越来越小。