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摘要: 利用柴油与水的颜色差异引起的两相界面处的颜色跃变实现对水相高度的测定，并将水相高度的实验值与假设油水界面为平面时的计算结果进行比较，二者存在一定偏差。因此，基于圆弧形界面形状假设，分析了不同油水体积比混合情况下油水界面的凹凸性，油水界面随水相体积分数变化存在一个凹凸转变点，其对应的水相体积分数约为0.5。给出了油水界面曲率半径计算的几何模型，利用数值求解的方法得到了不同持水率下的油水界面曲率值，预测了实验条件下油水两相界面接触角对应的临界水相体积分数。Abstract: Water phase height is measured by the color step caused by the color differences between diesel and water at the two-phase interface, and a comparison is made between experimental value of water phase height and calculated results in the case of assumed oil-water interface being a plane to indicate that a certain deviation is available. Therefore, oil-water interface concave-convex in the case of blending of different oil-water volume ratios is analyzed based on assumed circular arc interface shape. There is a concave-convex transition point for the oilwater interface changing with the water phase volume fraction, and the corresponding water phase volume fraction is about 0.5. Geometrical models for calculation of oil-water interface curvature are given. Oil-water interface curvatures with different water holdups are obtained by the method of numerical resolution and critical water phase volume fraction corresponding to the oil-water interface contact angle under experiment conditions are predicted.
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Keywords:
- oil and water phases /
- image processing /
- interface shape /
- singular point detection
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在两相分层流动模型中, 尤其是相含率或者压力梯度等近似计算公式中往往假设两相界面为平面。对于低速下的平稳油水界面, 该假设是合理的。接触角θ' 是两相界面和管壁的接触角, 可以通过测量油相与管道壁面的接触角度获得。持水率ε' 指油水两相充满管道时油水所占的截面积比值。接触角和持液率之间的关系若满足ε'=(θ'-cosθ' sinθ')/π, 则油水界面为平面, 定义此时的ε' 值为油水界面保持平面的临界值。当持水率超过该值时, 界面形状是凹的, 反之, 界面形状是凸的[1]。
在分层流动的多相模型中, 如果两相之间的密度差较大, 表面张力和接触角可以忽略, 两相界面可以认为是平面, Hall和Hewitt等在假设两相界面是平面的前提下, 对空气-水两相流动特性进行研究, 得到了可行的结果[2]。但密度差较小的两相流动, 在小管径、大界面张力、失重等情况下, 两相的分层形状主要由流体与管道的湿润性决定, 而不再是密度差产生的重力差。这种情形, 可以用Bond数B来描述: B=Δρga2/γAB。其中: Δρ为两种流体的密度差, kg/m3; g为重力加速度, m2/s; a为管道半径, m; γAB为界面张力, N/m。Bond数越大, 油水界面越趋于一个平面。相间界面能主要受重力差、界面张力和流体与管道的湿润性等因素影响, 当界面能最小时, 相间界面稳定保持一定的形状[3]。Brauner等(1996)提出了界面为圆弧时相界面能量最小值理论[4]。Soleimani(1999)通过数值求解yong-lapalce方程得到液-液两相流的界面形状, 其研究结论表明: 界面的形状取决于接触角、bond数和两相体积分数[5]。现针对特定实验系统下油水两相界面的性质开展研究, 着重探讨不同两相体积分数下界面曲率半径和相界面凹凸性的变化情况, 为积水携带理论[6-8]的深入研究奠定基础。
1. 实验过程
1.1 实验系统
实验测试管段(图 1)为ϕ 50有机玻璃透明管。实验介质为0#柴油和自来水, 室温(25 ℃)条件下的密度分别为855.83 kg/m3和977.04 kg/m3, 粘度分别为3.43 mPa· s和0.895 mPa· s。柴油由磁力泵抽出, 经涡轮流量计计量后进入管道系统, 待管道中的气体被清除后, 经由注水阀注入一定体积的水。采用自制注射装置将水注入水平管段, 此注射装置由内径3 mm的金属管、控制阀、注射器以及密封软管组成。金属管一端插入水平管段底部, 另一端通过密封软管与注射器连接。在实验过程中, 利用摄像机对油水两相流动过程进行实时拍摄和图像采集。
1.2 图像采集与灰度值提取
开启注水阀, 将一定量的水注入水平管段中, 保持水平管段持水率为定值, 利用摄像机对测试管段进行实时拍摄(图 2)。油水两相间存在清晰的分界面, 在分界面处图像的灰度值发生跃变, 利用此特征可以分析得出油水界面的位置。通过编程进行图像处理, 沿管道的垂直方向进行线性扫描, 提取图像沿线各点的灰度值, 绘制图像灰度值随管道断面方向长度的变化曲线(图 3)。
2. 实验结果的处理
2.1 水相高度检测
利用油水两相在图像上的亮度和颜色差异检测油水界面位置(即水相高度), 为了满足计算的精确性要求, 通过小波分析-奇异点检测的方法获取水相高度。即将垂直灰度曲线进行小波分解, 提取分解后的高频信息, 采用模极大值方法检测出奇异点(即水相分界面)。实验管段垂直灰度曲线上有3个跃变点, 从上至下分别对应管顶、油水分界面和管底(图 3), 通过编程检测3个奇异点的坐标, 即可计算求得水相润湿高度和管道直径。
以水平管段持水率50%为例, 对灰度曲线进行小波分析(图 4)。受图像杂质影响, 灰度曲线上的跃变点较多, 容易造成奇异点检测失真。为此, 采用基于高频信息改进的算法, 使图像的跃变点不受图像杂质的影响, 且在奇异点处的模极大值更加突出(图 5), 进而更加准确地检测出奇异点位置(图 6)。该改进方法具体描述如下: ①对信号进行小波分解, 并根据分解系数重构信号高频部分d1, d2, dj; …, (j为分解尺度)②将相邻的高频部分数据相乘, 得到一组新的高频数据, 即dn, n+1=dn ·dn+1; ③对新的高频数据重新搜索模极大值点, 该点即为信号的奇异点。
为了精确得到水相管壁的润湿高度, 需要检测出信号奇异点坐标的精确值。为此, 基于模极大值搜寻奇异点方法编程实现水相润湿高度的自动检测, 并将检测结果(图 7)在原始信号图上显示出来(图 6)。在持水率为100%的条件下, 不存在油水分界面, 因此只检测出两个奇异点(图 7j), 两个奇异点横坐标之差的绝对值即管道外径。
2.2 基于油水界面为平面的水相高度计算
任取管道某截面(图 8), 在所示三角形中, 水相截面积表示为: SW=θR2-R2sinθcosθ=[arccos(1-α)(1-α)(2α-α2)0.5R2]。其中: R为管道半径, m; h为水层高度, m; SW为水相截面积, m2。该式中h未知, 通过迭代计算求得结果(图 9)。基于平面计算求得的水相高度与实验值有一定偏差, 同时油水界面随水相体积分数变化存在一个凹凸转变点, 其对应的水相体积分数约为0.5。
2.3 基于圆弧形油水界面曲率半径的计算
圆弧形油水界面有凹凸两种形状, 以油水界面凸形为例, 假设油水界面曲率半径为r, 则其几何模型可以表示为:
![](/fileYQCY/journal/article/yqcy/2012/5/href="yqcy-31-5-358-FE1.png")
该模型仅有一个未知量r, 给定水相体积分数, 用数值求解方法容易得到油水界面的曲率半径(图 10)。
3. 结论
0#柴油与水的分界面出现灰度的奇异变化, 通过检测灰度曲线的奇异点可以得到水相润湿高度和管道外径。灰度曲线奇异点检测采用小波分析的方法, 为了克服图像杂质的影响, 对高频信息进行处理。处理后的高频信息在奇异点处的极大值模更加突出, 可以精确检测奇异点的位置。水相高度的实验值与假设油水界面为平面时的计算值存在一定差别, 基于圆弧形界面假设得到了不同油水体积比混合情况下油水界面的凹凸形状。通过建立油水界面曲率半径计算的几何模型, 利用数值求解的方法获得了不同持水率下的油水界面曲率值, 预测了实验条件下油水两相界面接触角对应的水相临界体积分数。
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[1] Gorelik D. Interface shape between two immiscible layers and its effect on the flow characteristics[D]. Israel: Faculty of Engineering, Tel Aviv University, 1999.
[2] Hall A R W, Hewitt G F. Application of two-fluid analysis tolaminar stratified oil-water flows[J]. Int J Mutiphase Flow, 1993, 19: 711-717. doi: 10.1016/0301-9322(93)90098-F
[3] Bentwich M. Two phase axial laminar flow in a pipe with naturally curved interface[J]. Chem Eng Sci, 1976, 31: 71-76. doi: 10.1016/0009-2509(76)85010-5
[4] Brauner N, Robinsky J, Moalem Maron D. Determinnation of interface in stratified two phase systems by energy considerations[J]. Int J Mutiphase Flow, 1996, 22: 1 167-1 185. doi: 10.1016/0301-9322(96)00046-8
[5] Soleimani A. Phase distribution and associated phenomena in oil-water flows in horizontial tubes[D]. London: University of London, 1999.
[6] 徐广丽, 张国忠, 赵仕浩. 管道低洼处积水排除实验[J]. 油气储运, 2011, 30(5): 369-372, 375. http://yqcy.paperonce.org/oa/darticle.aspx?type=view&id=201105000014 [7] 徐广丽, 张国忠, 刘刚, 等. 管道中油携水流动时的水相界面分布模型[J]. 油气储运, 2010, 29(11): 821-826. http://yqcy.paperonce.org/oa/darticle.aspx?type=view&id=20101106 [8] 赵仕浩, 张国忠, 徐广丽, 等. 基于图像处理的油水两相流含水率计算[J]. 油气储运, 2011, 30(5): 373-375. http://yqcy.paperonce.org/oa/darticle.aspx?type=view&id=201105000015
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