一.   前言

利用管道本身具有的储气能力, 调节平稳供气和不稳定用气之间的矛盾, 是一种便捷灵活的方法。然而, 面对连接用户越来越多、系统结构越来越复杂的输气管道, 如何准确分析判断管道储气调峰能力、恰当设定管道系统压力和合理确定管道设计输量等问题, 一直受到人们的关注。对于输气管道系统的运行, 目前已经有许多相当好的分析方法和手段, 然而, 这些手段和方法大多数基于数值方法并依赖于计算机技术。对于管道运行中的物理现象、各种运行参数之间的物理关系等缺乏简单、直观、清晰的反映。有些方法虽然简单清晰, 但是对于复杂输气管道运行工况的描述缺乏全面性和准确性。

针对这一问题, 根据由样条函数插值法所建立的复杂输气管道运行分析方程, 对输气管道末段储气调峰过程进行了分析, 提出了复杂输气管道末段储气调峰工艺的简便计算方法。

二.   建立方程

以管道进行储气调峰, 就是当用气量少时将多输入的天然气存管道中, 当用气量多的时候将存入在管道内的天然气输送出去。显然, 管道的储气能力可以理解为某一时段内管段流入气体总量与流出气体总量之差。

设距管道末段储气管段的长度为L, 管段起点为零, 管段中任意点距起点的距离为x, 则整个管段气体标准状况下的体积V^〔1~3〕为:

式中  P——管段x点的压力;

Z——压缩系数;

d——管道内径;

T——管段x点的温度;

R——气体常数。

上述各下标为0的参数, 为天然气标准状态下的参数, 无下标的参数为管道运行状态下参数。为简化分析方法, 现将压缩系数Z取为定值(根据所分析的管道状态, 取其平均参数下的值, 该值将通过迭代获得^〔4〕)。

设管道储气段的起点最高允许压力为P_{1 max}, 终点最低允许压力为P_{2 min}, 在某一输量下, 由起点最高允许压力P_{1 max}决定的管道沿线状态P_max的管道容积为V_max, 由终点最低允许压力P_{2 min}决定的管道沿线状态P_min的管道容积为V_min。则该状况下输气管道末段管段储气量为:

关于P_max和P_min的取值, 可以采用下列方程^〔4〕:

考虑的关系(式中Q₁和Q₂为管道入口和出口流量, q_i为沿线分输流量), 可得:

将式(5)和式(6)代入式(2), 整理后得到复杂输气管道末段储气能力计算方程:

式(7)反映了管道末段储气能力与该管段流量(包括分输量)、压力、管道末段长度等关系。根据这一方程, 可以容易地分析出在稳定状态下各个参数的变化对储气能力的影响。

三.   方法的推延及应用

由式(7)可以看出, 在管长、输量和管段起点最大压力一定的条件下, 管道末段允许压力越高, 管道储气能力越低, 当高于一定值时, 甚至不能完成任务输量。同样, 管道越长, 管道容积越大, 有利于储气能力的增加, 但同时也增大了阻力, 相同压力下又减少了储气量。因此, 管道末段储气并不是管道越长越好, 而是存在一个优化的问题。对应一定的管道系统(承压、管径、输量等一定), 必将存在一个长度, 使得管道末段储气能力最大。而这个长度往往是合理选择最后一座压气站的依据。

对式(7)求导可得管道末段最优储气长度为:

相应的管道末段最大储气量为:

将式(10)代入式(3)和式(4)得到对应于P_{1 max}和P_{2 min}的管段两端的压力, 并整理得到:

式(10)是输气管道末段最大储气能力的判断条件, 满足这个条件, 管道系统就处于最大储气能力状态。当管道沿线没有分输时, 末段最大储气能力的判断条件就演变为常用的判别方法^{〔2, 5〕}P_{2 max}=P_{1 min}。

为了说明该方法的适用性, 现选择一个输气管道工程案例进行分析。所选管道结构复杂, 用户繁多, 用气负荷变化较大, 具有复杂输气管道的代表性, 其沿线用气负荷分布见图 1。

图  1  输气管道沿线用气负荷分布

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1   管道基础参数

已知管道直径为1 016 mm, 最后一座压气站出口压力为10 MPa, 输气温度T为20℃, 最后一座压气站至管道终点的末段长度为885 km。系统的季节性和日调峰由储气库完成, 管道仅解决用户的小时调峰问题, 每日累积调峰量为220.72×10⁴ m³/h。此时, 管道起点流量Q₁为392.24 m³/s, 经沿线分输后, 终点剩余流量Q₂为78.68 m³/s。现在要研究的是该管道系统的末段储气调峰能力。

在模型的应用中, 关键是管道摩阻系数λ、平均压缩系数Z和方程线性化系数k₁、k₂的计算。由于沿线压力流量的变化, 需根据分输站的位置、分输量的大小, 通过迭代的方法求得上述参数; 由于分析的是管道终点压力对管道系统末段储气调峰能力影响, 不同的终点压力, 其各系数取值也不相同, 各状态下的管道相关参数^〔4〕通过编程计算获得。

2   管道末段储气调峰能力分析

在确定上述参数的基础上, 利用式(7)~式(9)将管道末段现有的储气能力、最优储气长度及所对应的最大储气能力等随终点压力的变化而变化的情况绘制成曲线, 见图 2。

图  2  管道储气能力分析

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从图 2中可以看出, 在管道储气段起点压力不变时, 管道终点压力的变化对管道储气能力的影响很大。

(1) 对管道最大储气能力的影响  管道最优储气长度及所对应的最大储气量(仅进行储气对比分析, 不考虑其工艺和应用问题)随着终点压力的降低而增加。当终点压力降低至1.5 MPa时, 管道实际储气长度达到最优储气长度, 管道系统末段储气量最大; 而当终点压力为4 MPa时, 管道末段储气长度应在380 km左右, 此时能够满足管道小时调峰的要求。这也说明, 在一定压力流量下, 终点压力越高, 管道储气能力越差, 即管道最优储气长度越短。

(2) 对管道实际储气能力的影响  从计算储气量的公式中可以看出, 计算的管道储气量将随着终点压力的降低而增加。当终点压力P₂为4 MPa时, 管道不但不能完成调峰任务, 而且无法完成此工况下的任务输量; 当管道末段最小允许压力为3.66 MPa时, 管道末段计算储气能力曲线降至a点, 管道刚好能完成所设计的稳定输量; 而终点压力约为3.2 MPa时, 管道末段计算储气能力增至b点, 恰好与需求曲线相交, 此时, 管道的储气能力等于需求储气量, 可以满足储气调峰的要求。

针对管道不能满足储气调峰需要的问题, 在管道结构和用户分输量不变的条件下可以采用三种方法解决。一是降低终点最小允许压力值; 二是采用第二气源或储气库采气方式; 三是增大管径。现只讨论前两种方法。

从上述分析可以看出, 采用降低终点压力的方法, 应该考虑到用户用气条件的限制, 需认真研究、核算后选择。当然, 从管道运营的角度考虑, 在可能的情况下, 应尽量减小终点最小允许压力值。

3   储气库用于小时调峰

由式(7)可知, 减少用户分输量同样也可以增加管道的储气能力, 采用第二气源或储气库供气等效于减少分输量。在所有用户气量不变的情况下, 采用这种方法, 能够使第二气源或储气库上游管段的流量减少, 降低管道阻力, 提高储气库下游管段起点压力P_{2 max}值, 降低储气库上游管段终点压力P_{1 min}值, 从而增加管道储气量。

图 3给出了在图 1所示储气库位置情况下, 管道工程的终点压力为4 MPa时, 该管道末段储气能力与储气库采气量增加的变化规律。

图  3  储气库采气量对管道储气能力的影响

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由图 3可以看出, 在储气库采气量接近35×10⁴ m³/d时, 管道刚好能满足稳定输气的要求, 不具备调峰能力。这也说明, 要完成提及的稳态输量, 必须要有第二气源或储气库的参与。随着储气库采气量的增加, 管道储气能力也在增长。当采气量增至b点, 流量为90×10⁴ m³/d时, 计算的管道储气量与需要的储气量相等, 可以满足用户调峰需要。然而, 采用这种方法增加管道储气能力, 会引起储气库容量的增加。因此, 对于此种输送情况下的管道, 在选择储气库容量时, 不仅要考虑季节调峰或日调峰的储量, 还要考虑由于管道小时调峰的不足所产生的储气增量。

4   动态校核

根据上述分析, 拟定了4个系统分析方案, 采用数值法用SPS软件有针对性地校核管道系统的输送能力, 即管道末段最小压力降至3.66 MPa或储气库采气强度为35×10⁴ m³/d时管道系统稳定运行情况; 管道末段最小压力降至3.2 MPa或储气库采气能力为95×10⁴ m³/d时管道系统调峰运行情况。核算结果相当吻合, 证明了该方法的实用性。

四.   结论

(1) 管道末段储气调峰是解决平稳供气和用气不均匀的有效手段, 但是管道末段储气调峰是有条件的, 诸多因素影响到管道储气能力。无论采用什么方法提高管道储气调峰的能力都要付出代价。因此, 在实际工程中, 应充分研究分析各个因素之间的相互关系, 合理选择工艺参数和管道系统结构设置。

(2) 管道末段储气能力与终点最小压力的选择有很大的关系, 在现有条件下, 提高终点最小允许压力, 是以减少管道储气能力为代价的。目前, 最新起草的城市燃气管网设计规范中, 拟将城市管网的设计压力由原来的1.6 MPa提高到4 MPa。如果提高终点压力用于解决部分城市管网调峰问题是可取的, 但若终点压力提高后, 城市燃气调峰问题仍全部由管道输气干线来解决, 输气干线将比提高压力前耗费更多的投资来解决同样的调峰能力问题。

(3) 对于那些不需要超过1.6 MPa的城市燃气系统, 显然属于过剩投资, 不仅影响到城市管网的经济性, 同时也将影响到管输天然气的经济性。因此, 管网压力的设定, 是天然气工业链上系统优化的问题, 应该作为系统优化条件, 而不应该作为局部性强制要求。