直埋供热管道直管的应力分析

张小趁; 陈红旗; 孙云普

doi:10.6047/j.issn.1000-8241.2003.12.004

直埋供热管道直管的应力分析

1.
成都理工大学环境与土木工程学院
2.
焦作工学院

详细信息

作者简介:
张小趁讲师, 1973年生, 2002年毕业于焦作工学院工程力学专业, 获硕士学位, 现在成都理工大学从事计算力学与土木工程科研与教学工作

*610059,四川省成都市二仙桥东三路1号;电话:(028)89038827。

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出版历程
- 收稿日期: 2003-01-05
- 网络出版日期: 2023-08-21
- 刊出日期: 2003-12-24

Stress Analyses of Direct-buried Heat Supply Pipeline

ZHANG Xiaochen^{1, *},
CHEN Hongqi¹,

摘要

摘要: 根据工程实际, 利用弹性薄壳理论, 将直埋管道直管段作为柱壳建立物理模型, 并在相应曲线坐标下, 对作用于管道上的荷载进行受力分析。根据所建平衡方程, 利用边界条件, 获得了直管段β向和n向的位移。利用此位移, 根据物理方程, 在理论上首次获得了以柱壳为物理模型的直管段α、β向应力解析解。
- 供热管道 /
- 直管 /
- 柱壳 /
- 应力分析
Abstract: Based on the fact, regarding the pipe of direct-buried pipe as cylindrical shell, the article establishes curvilinear coordinates, and analyzes the loading on the pipe. Using elastic thin shell theory, take advantage of boundary condition, the paper establishes the equilibrium equation and obtains the analytic solution of displacement (and orientation). According to this displacement, using physical e quation, the paper acquires the analytic solution of stress (and orientation) at first time.
- heat supply pipeline /
- straight pipe /
- cylindrical she ll /
- stress analysis

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国内外直埋供热管道敷设技术已有70多年的历史。工程实践证明, 供热管道直埋敷设与过去采用的地沟敷设方式相比, 一般可以节省约50%左右的投资, 施工周期可以缩短一半左右, 并且施工方法简便^〔1〕。对于直管段部分的应力分析, 一直采用材料力学的方法, 忽略管道的截面尺寸, 将直管作为弹性地基梁进行分析。随着管径的增加(目前管径可以达到500~1 000 mm), 工程精度无法满足, 为了得到精确的应力解, 必须考虑管道的截面尺寸效应。

一. 模型的提取和参数的确立

根据工程实际, 将直埋管道直管段作为柱壳来处理。对于柱壳而言, 采用曲线坐标(高斯坐标)比直角坐标更符合需要, 为此建立如图 1所示的平衡方程, 图 1中的r为管径, α、β(取θ=α, x=β)为曲面上的坐标。

图 1 曲线坐标下的直管

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直管段(柱壳)属于形状较简单的曲面, 其拉密系数(Lame)和曲率可以利用第一基本形I=A²(dα)²+B²(dβ)²观察得出:

得到的拉密系数和曲率为:

二. 管道受力分析

作用于管道上的静力荷载主要有内压、埋土压力、热胀力和土体与管道之间的摩擦力等, 仅在特别需要时, 如地震区和横穿马路的管段, 才需要考虑动力荷载。

(1) 供热管道一般为薄壁管道, 设一直管管径为D_n, 壁厚为δ, 两端封闭, 受内压p作用(见图 2)。根据材料力学, 在管道内壁处, 径向应力σ_r远小于σ_z和σ_θ, 一般忽略不计, 在曲线坐标中, 管道α、β、n向受到的内压力为:

图 2 内压和埋土压力

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(2) 管道与埋土之间存在着变形与力的相互作用, 对于管体与埋土所构成的异性体超静定体系, 必须从两者所组成的整体进行分析。目前, 国内外进行管道应力分析时, 广泛采用的是环压理论。根据环压理论^〔2〕, 可以得出曲线坐标中直管段受到的α、β、n向埋土压力为:

式中 γ——土壤单位容重;

h₀——埋土深度(管顶至地面)。

(3) 直埋供热管道在安装和运行时的温度变化很大, 温度变化将在管内引起较大的温度应力^〔3〕。由于温度变化引起管道的轴向应力远远大于径向应力, 因此只需要计算温度变化产生的轴向膨胀力。弯头受到的α、β、n向的膨胀力为:

式中 E——管材的弹性模量;

T——管道的升温值;

α——管材的线膨胀系数。

(4) 根据北京市煤气热力设计所试验研究的结果可以得到, 在曲线坐标中, 埋地管道与周围土体之间的摩擦力在α、β、n向的分力分别为:

式中 l——管道长度;

f——埋土与管道外壁之间的摩擦系数。

计算中一般认为管道表面单位面积上的摩擦力为均匀常数, 管道受热位移, 但土体未被破坏。由于热管变形使土体形成的空腔是暂时的, 因此可以近似认为管道周围土体是完全弹性的。

(5) 分析弯头过渡段部分受到的内压、埋土压力、热胀力、土体与管道之间的摩擦力等外力, 对弯头所受的α、β、n向的外力归纳如下。

三. 问题的求解

分析直管段的受力情况可以看出, 其受力基本符合壳体无距理论存在的条件。采用无距壳体理论, 作为柱壳的直管段, 其拉密系数A和B为常数, 有:

则平衡方程可以简化为:

(1)

将内力T₁、T₂和T₁₂代入式(1), 并适当简化^〔4〕, 则平衡方程将变为由位移v、w作为基本未知量的方程组:

(2)

考虑到边界条件β=0时, v=0, w=0, 则直管段β向和n向的位移v和w为:

(3)

根据物理方程, 利用式(3), 得到α和β向的正应力σ₁、σ₂, 分别为:

(4)

(5)

四. 结论

通过对管道受力解析研究, 首次在理论上获得了曲线坐标下直埋供热管道直管段的应力解析解。该解析解相对于国内外直埋供热管道直管段部分的弹性地基梁解更为精确, 可以满足目前大管径工程精度的需求, 具有一定的理论意义和工程价值。如果将该解析解转化为直埋敷设热力管道实用技术的科学论题, 尚需进一步探讨。

图 1 曲线坐标下的直管

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图 2 内压和埋土压力

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参考文献(4)

[1]	张小趁: 直埋供热管道弯头应力状态的弹性理论分析, 焦作工学院硕士学位论文, 2002。
[2]	中华人民共和国行业标准: 城镇直埋供热管道技术规程(送审稿), 1997。
[3]	李金鑫戴阳: 高温水热网直埋设计施工的研究, 管道技术与设备, 1999(5)。 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDGS199905012.htm
[4]	王钢贺平吴星: 直埋敷设热力管道强度设计理论及方法, 哈尔滨建筑大学学报, 2000, 134(4)。 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HEBJ200104019.htm

施引文献

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一. 模型的提取和参数的确立
二. 管道受力分析
三. 问题的求解
四. 结论

直埋供热管道直管的应力分析

作者简介: 张小趁 讲师, 1973年生, 2002年毕业于焦作工学院工程力学专业, 获硕士学位, 现在成都理工大学从事计算力学与土木工程科研与教学工作

*610059,四川省成都市二仙桥东三路1号;电话:(028)89038827。

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