近年来, 城市燃气管道快速发展, 但管道泄漏事故时有发生, 并造成了严重的人员伤亡和财产损失, 因而对输气管道泄漏后果的研究成为燃气输运安全领域的热点^[1]。城市燃气主要包括天然气、人工煤气和液化石油气。以往对于燃气泄漏扩散的研究, 一般采用现场测试和风洞试验^[2-3], 但这两种方法所需周期长, 且需耗费大量物力财力。

自20世纪90年代以来, 随着计算机软硬件技术的迅猛发展, 计算流体力学(CFD)逐渐被应用于模拟城市街道峡谷内的气流运动和污染物扩散^[4-10]。国内外对天然气管道泄漏率研究较多^[11-14], 但对气体泄漏危险范围研究较少^[15-16]。

1.   燃气泄漏控制方程

燃气泄漏过程除了应遵守质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程外, 还应遵守组分守恒定律^[17]。

质量守恒方程:

式中: ρ为密度, kg/m³; t为时间, s; u_x、u_y、u_z分别为x、y、z方向的速度分量, m/s。

动量守恒方程:

式中: u_i、u_j为相应坐标系上的速度, m/s; p为流体微元体上的压力, Pa; τ_ij为因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力τ的分量, Pa; F_i为相应方向上的单位质量力, m/s²; μ为动力粘度, Pa·s; δ_ij为克罗内克符号, 当i=j时, δ_ij=1;当i≠j时, δ_ij=0。

能量守恒方程:

式中: E为流体微团总能, J/kg, 内能、动能和势能之和, 即E=h-p/ρ+u²/2;h为焓, J/kg; h_j'为组分j'的焓, J/kg, ${h_{j'}} = \int\limits_{{T_{{\rm{ref}}}}}^T {{C_{p, j'}}} {\rm{d}}T$, 其中, T_ref=298.15 K; k_eff为有效热传导系数, W/(m· K), k_eff=k+k_t, k_t为湍流热传导系数, 由所用湍流模型确定; J_j'为组分j'的扩散通量; S_h为包括化学反应热及其他用户定义的体积热源项。

组分守恒方程:

式中: c_s为组分s的体积分数; D_s为组分s的扩散系数; S_s为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生组分s的质量, 即生产率, 在燃气泄漏过程中, S_s=0。

2.   模型建立与求解

2.1   问题描述

取管径D=210 mm, 泄漏孔为理想圆形, 孔口直径d=40 mm, 泄漏处管道中心压力为0.3 MPa, 环境温度及燃气温度取300 K。由于d/D < 0.2, 采用小孔泄漏模型计算^[18], 即认为整个泄漏过程为稳态泄漏, 泄漏口处的压力和速度等不随时间变化。模拟范围140 m×80 m, 取两列并排居民楼, 楼宽10 m, 楼高18 m, 楼间距20 m, 泄漏口距离左侧居民楼20 m。为了提高模拟结果准确性, 应使风有充分的发展空间, 左侧居民楼与左边界距离取70 m, 右侧居民楼与右边界距离取30 m, 空间高度取80 m。

2.2   边界条件与网格划分

风速入口采用速度入口边界, 上边界和右边界均采用压力出口, 泄漏口采用速度入口边界, 建筑物壁面及地面均选用壁面边界。泄漏口上方区域进行网格加密处理, 采用非结构化三角形网格; 其他区域采用结构化四边形网格进行划分(图 1)。

图  1  模拟区域网格与边界条件

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2.3   求解设置

燃气泄漏速度较快, 选择应用最为广泛的标准κ-ε湍流模型, 采用标准壁面函数。压力速度耦合求解选用SIMPLE算法, 即一步预测一步修正, 在交错网格的基础上计算压力场, 达到求解动量方程的目的。泄漏过程中重力和浮力对于扩散过程影响较大, 因此需考虑重力和全浮力影响。采用组分输运模型, 但不启动化学反应模型。

3.   数值模拟

3.1   燃气物性选取

天然气中CH₄、C₂H₆体积分数分别取99.5%、0.5%。天然气摩尔质量为16.07 g/mol, 密度约为0.72 kg/m³, 爆炸极限5%~ 15%。人工煤气中H₂、CH₄、CO体积分数分别取62%、30%、8%。人工煤气摩尔质量为8.28 g/mol, 密度约为0.37 kg/m³。液化石油气的气态密度是空气的1.5~2倍, 易在大气中自然扩散, 并向低洼区流动, 聚积在不通风的低洼地点。取C₃H₆、C₃H₈、C₄H₈、C₄H₁₀体积分数分别为9%、11.8%、53%、26.2%。液化石油气摩尔质量为53.85 g/mol, 密度约为2.43 kg/m³。

在给定条件下泄漏时, 计算得到天然气、人工煤气、液化石油气的初始泄漏速度^[19-20]分别为471 m/s、658 m/s、257 m/s。

3.2   模拟结果与分析

为了使泄漏燃气充分扩散, 取时间为5s、20 s、60 s、240 s时刻的浓度云图, 风速取1 m/s和5 m/s, 分别给出不同时刻3种燃气在不同风速作用下的泄漏浓度分布情况。

3.2.1   天然气

风速对天然气泄漏后分布的影响非常明显(图 2、图 3)。风速为1 m/s时, 泄漏天然气在初始泄漏速度和空气浮力的作用下向上扩散, 扩散至15 m高度时受风的影响略微向下风侧偏移。15 m以下受风速影响较小, 此时泄漏的天然气主要向上空扩散, 对近地区域及居民影响不大。风速达到5 m/s时, 泄漏天然气受风速影响很大, 泄漏后气体竖直上升约10 m后急剧向下风向倾斜, 由于建筑物的阻挡和涡流作用, 泄漏天然气首先在泄漏点与第1栋居民楼之间聚集、堆积。此区域天然气体积分数达到10%后, 漫过第1栋居民楼继续向下风侧偏移, 然后在第1栋和第2栋居民楼间再次聚集、堆积, 体积分数逐渐升高。由于两栋居民楼之间的气体不易被风吹散开, 故气体一旦堆积, 将长时间对居民安全造成威胁。泄漏点泄漏240 s时, 与第1栋居民楼间天然气体积分数为30%, 与第2栋居民楼间天然气体积分数为20%, 着火爆炸危险性极大。随着时间推移, 由于泄漏气体不断向周围空气扩散, 泄漏气体分布形状和浓度趋于稳定。

图  2  风速1 m/s时不同时刻天然气浓度分布云图

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图  3  风速5 m/s时不同时刻天然气浓度分布云图

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3.2.2   人工煤气

人工煤气泄漏规律与天然气相似(图 4、图 5)。但在相同时间内, 由于人工煤气泄漏速度快, 泄漏气体多, 导致其扩散范围比天然气扩散范围增长速度快。风速为1 m/s时, 泄漏气体主要扩散至泄漏点上方, 由于人工煤气密度小, 扩散速度较快而未形成堆积, 人工煤气体积分数最大处约20%。风速为5 m/s时, 人工煤气被吹向建筑物, 随着时间推移, 形成一定的气体堆积, 体积分数可达25%。人工煤气泄漏初速度较快(658 m/s), 但其射流高度并不高(风速1 m/s时约30 m; 风速5 m/s时约10 m)。这主要是因为泄漏口直径较小, 泄漏后虽然初速度较快, 但总能量较小, 遇到空气后在粘滞阻力作用下速度迅速降低, 紊乱程度增高。天然气和液化石油气的射流高度机理与之相同。

图  4  风速1 m/s时不同时刻人工煤气浓度分布云图

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图  5  风速5 m/s时不同时刻人工煤气浓度分布云图

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3.2.3   液化石油气

液化石油气泄漏后受风速影响规律与天然气和人工煤气类似(图 6、图 7)。但由于液化石油气密度比天然气和人工煤气大, 其泄漏后更容易堆积, 且不容易被风吹散。体积分数为20%的液化石油气泄漏60 s后能到达80 m高空。液化石油气在第1栋居民楼与泄漏点之间的扩散形状为球形, 与天然气和人工煤气相比, 液化石油气堆积速度更快, 在相同时间内其浓度上升到更高值。泄漏时间为60 s时, 在建筑物上方5 m范围内仍堆积了体积分数为23%的液化石油气。泄漏点与第1栋建筑物之间堆积的液化石油气浓度可达32%, 在两栋居民楼之间形成的街道峡谷相对来说是低洼地区, 这里的液化石油气一旦聚集, 将长时间威胁当地居民的生命财产安全, 同时救援工作难度增大。

图  6  风速1 m/s时不同时刻液化石油气浓度分布云图

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图  7  风速5 m/s时不同时刻液化石油气浓度分布云图

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4.   结束语

不同类型的城市燃气管道泄漏后, 其泄漏气体的分布特点共性与差异并存。气体扩散受风速影响很大, 应根据泄漏时的风向情况, 在下风向紧急疏散人群, 设置警戒区。此外, 城市障碍物(如居民楼)位置和形状对泄漏燃气扩散有重要影响, 会使泄漏燃气在其周围聚集并堆积, 由于其受风的影响较小, 将造成潜在的危险, 长时间威胁周围居民的生命财产安全。在采取救援措施时, 需派专业人员及时对泄漏点附近的建筑物进行排查, 确保不发生二次事故。研究中假定泄漏速率稳定, 但实际中燃气泄漏状况和所处环境复杂多变, 仍需开展大量工作不断完善城市燃气泄漏情况的数值模拟研究, 为城市燃气规划和事故救援等提供更加可靠的依据。